如何在更改网格形状后找到网格中某点的当前位置？

Question

我想在更改网格形状后找到网格中某个点的位置

例如：
在下图中，我有一个尺寸为（10,10），（20,10），（10,20），（20,20）的网格。
网格中有点（x），点位置是（17,13）

现在我改变网格的尺寸，以便改变网格形状
以前的网格形状会像这样改变

更改网格的形状后
网格尺寸为（8,8），（18,12），（12,18），（22,19）
现在点（x）的位置是什么？
任何人都可以解释找到解决方案的方法 算法找到点的当前位置..
提前谢谢..

Answer 1

一个基本想法：

• 从一个角落穿过该点画一条线。记录它经过的那一点。

• 对邻近的角落做同样的事情。

• 对于变形后的方块，在相同的角落之间绘制线条，并在两条线条的两侧划线。

• 线交叉的位置应该是该点所属的位置。

一些注释：

根据其定义，一条线无限延伸。

您需要使用相邻的角落（如上所述）。如果您使用相对的角，并且该点位于角之间的线上，则您将无法将其缩小到该线之外。实际上，如果该点可以位于其中一侧，则使用相邻的角将产生相同的问题。在这种情况下，你需要3个角落。

这是有效的，因为2行只能+必须有1个交叉点，除非它们是平行的（这只能在上面的场景中发生 - 包含相同点的2行必须相等或不平行）。如果我们添加另一个角，由于方形，它不能与其他两条线平行。

如果3个角落最终在同一条线上，则会弹出另一个特殊情况。在这种情况下，您需要使用所有4个角。但是如果所有4个角都可以在同一条线上结束，那么这将不起作用，但在这种情况下，结果形状将只是一个线段。

您也可以使用距离，只需记住使用比率而不是实际距离，因为形状失真。