Question

非常简单的问题：

给定一个数组，找到所有与k值相加的子集

我试图用Java做这个，似乎找到了一个解决方案，可以在O（n ^ 2）时间内解决它。这个解决方案是正确的O（n ^ 2）实现吗？

      @Test
    public void testFindAllSubsets() {
        int[] array = {4,6,1,6,2,1,7};
        int k=7;
                 // here the algorithm starts
        for(int i = 0; i < array.length;i++){
            // now work backwords
            int sum = array[i];
            List<Integer> subset = new ArrayList<Integer>();
            subset.add(array[i]);
            for(int j = array.length -1; j > i && sum < k; j--){
                int newSum = sum + array[j];
                                    // if the sum is greater, than ditch this subset
                if(newSum <= k){
                    subset.add(array[j]);
                    sum = newSum;
                }
            }
            // we won't always find a subset, but if we do print it out
            if(sum == k){
                System.out.print("{");
                System.out.print(subset.get(0));
                for(int l = 1; l < subset.size(); l++){
                    System.out.print(","+subset.get(l));
                }
                System.out.print("}");
                System.out.println();
            }
        }
    }

我已经尝试了各种各样的例子，并没有找到任何似乎打破它。但是，当我在网上搜索时，这似乎不是问题的常见解决方案，许多解决方案声称这个问题是O（2 ^ n）。

P.S。这不是一个家庭作业的问题，我是一个试图在Java中使用我的Comp Sci基础的工作的编程人员。谢谢！

Answer 1

不，这不正确。举个简单的例子

你的数组是4,6,1,2,3,1，目标总和是7然后在你的逻辑中只会找到（4,3）（6,1）（1,2,3,1）你的代码会遗漏（4,2,1），（4,3）。

我会参考wiki

Answer 2

一个优雅的解决方案是简单地想到一个子集，因为每个成员回答“我是不是在？”？所以基本上每个人都可以回答是/否，所以你有2个^N子集（包括空子集）。编写此代码的最自然方式是递归每个元素并执行以下操作之一：

选择
跳过它

因此，时间复杂度为O（2 ^N），原因很简单，因为在最坏的情况下你可以得到这么多答案。

给定一个数组，找到总和为k的所有子集

2 个答案: