逻辑/概率问题：从包中挑选

Question

我正在编写一个棋盘游戏，其中有一堆可能的棋子。每回合，玩家都会根据一定的规则从包中随机取出随机选择的碎片。

对于我的实施，可能更容易将行李最初分成一个或多个玩家的游泳池。这些游泳池将随机选择，但现在不同的玩家将从不同的行李中挑选。这有什么不同吗？

如果一个玩家的行李用完了，会有更多玩家从一般库存中随机洗牌。

Answer 1

只要：

• 分区为“pool”包是随机的
• 将球员分配给给定的球包是随机的
• 游戏是这样的，玩家绘制的物品被有效地从包中取出（在当前游戏期间从未返回包或任何其他包）
• 玩家并未认识到任何行李的内容

这两种方法（“原始”有一个大的普通包，“修改”，每个玩家一个游泳池包在概率方面是相同的。

在比赛结束时，只有一些球员的球袋是空的时候才会有点棘手。从100％仍然在玩的物品中挑选最公平的，因此，他们应该从他们选择的那个袋子中挑选，并且[当然盲目地]从所述袋子中挑选一件物品。

这个问题说明了概率的一个有趣特征，即概率与人们对情况的知识量相关。例如，游戏主持人可能知道分配给玩家X的“池”包不包括任何说“A”字样（考虑拼字游戏），但只要没有玩家知道这一点（并且只要分区到游泳池袋是完全随机的，游戏仍然公平，玩家“X”仍然必须假设他/她可能在下次绘制一个字母时击中“A”，就像所有剩余的字母一样他/她可以使用。

编辑：
尽管两个程序完全等效的断言的数学有效性， 感知是包含机会组件的游戏中的一个重要因素（特别是如果游戏还包括金钱成分）。为了避免不了解这种公平性的玩家的愤怒，你可能会坚持原来的程序......

Answer 2

根据游戏规则，@ mjv是对的，初始随机分割不会影响概率。这类似于一个游戏，其中n个玩家从面朝下的牌组依次抽牌：牌组的初始随机分配是随机分成每个玩家的“袋子”。

但是如果你在每次抽奖后替换项目，那么只要有一个或多个包就无所谓了。对于一个包，任何特定项目最终将由具有相同概率的任何玩家绘制。对于许多行李，该物品只能由最初放入行李的玩家绘制。

弹出软件级别，如果游戏需要一个包，我建议只是这样编程：它应该不比n包更难，你不必证明新游戏相当于旧的。

Answer 3

我的直觉告诉我，将随机的事物集合划分为较小的随机子集将保持同样随机...如果玩家从大型游泳池或较小游泳池中选择（无论如何，将其自身投入到大一点）

对于一个游戏，它足够随机恕我直言！

Answer 4

取决于安全性的重要程度，它可能没问题（如果涉及到金钱（您或他们），请不要这样做）。从一个无知的球员的角度来看，我并不完全确定它会不那么随意。

a）不要指望他们无知，你的程序可能被破解然后他们会知道会有什么东西出现

b）以不引入漏洞的方式填充行李是非常棘手的。例如，让我们采用天真的算法，即随机选择一个并将其放入第一个桶中，将其取出，然后对第二个桶执行相同操作，依此类推。你只是确保如果有N个棋子，第一个玩家有1 / N的概率选择一个给定的棋子，第二个玩家有1 /（N-1），第三个玩家有1 /（N-3）和等等。然后玩家可以分析已经玩过的棋子，以便弄清楚其他玩家持有某些棋子的概率。

我 THINK 以下算法可能效果更好，但几乎所有人在第一次提出新算法时都会出现概率错误。不要使用它，只要明白可能涵盖我所谈到的安全漏洞：

1. 创建N个有序项目的列表并实例化P个玩家
2. 为每位玩家随机（替换）标记1 / P项目
3. 重复此操作，直到所有N个项目都被标记并且相同 标记为每个玩家的项目数量（注意：根据N和P，可能需要比你可能生存的时间长得多）
4. 将适当的项目放入播放器的存储桶中并随机重新排列（不要使用地方交换算法）

即使这样，在所有这些之后，你仍然可能会有一个漏洞让某人知道漏洞中的内容。坚持使用组合游泳池，随机选择仍然很棘手，但它会让你的生活更轻松。

编辑：我知道这种声音听起来有些生涩。对于那些可能会在上下文中阅读并尝试其中一些算法的人来说，我大部分都包含了大胆的内容。我真的很希望你： - ）

编辑2：在进一步考虑时，我认为按顺序挑选的问题可能会减少让玩家首先轮流进行。如果规则已经存在，那可能无关紧要。