用于将数字对数转换为百分比的算法

Question

我正在寻找一种方法，可以通过以下方式将任意数字转换为百分比：

1. 1.00是50％
2. 低于1.00的数字接近0％对数

3. 1.00以上的数字以对数方式接近100％。

     

   x＆gt;所以y需要接近0，因为x在正面变得无限小。

我确信这很简单，但我不记得怎么做了。

Answer 1

尝试1 / (1 + e^(1-x))

logistic function移动了1个单位

如果您希望它接近更快，您可以将e更改为更高的

编辑：

要f（0）= 0，你可以使用1 - 2^(-x)

Answer 2

当你以对数方式说时，你的意思是渐近吗？如果是这样，则“y需要接近0，因为x在正侧变得无限小”，如果f是连续的，则意味着f（0）= 0。在这种情况下，x /（x + 1）将起作用：http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F%28x%2B1%29

Answer 3

y = f(t) = 1 - exp(-t/tau)怎么样？

对于接近0的t，y约为t / tau。对于接近无穷大，y渐近逼近1.

对于f（1）= 0.5方法，这可用于求解tau = 1 / log（2）。

Answer 4

从你所描述的内容来看，我听到的是x立方体的图形 - 非常基本，在大多数语言中都应该有效。

Graph http://jedsmith.org/static/S01813305.png

这是用y=(x-1)^3+1绘制的（转换为(1,1)原点）。当然，您可以通过简单地缩放50来使结果成为百分比。

你最终会尝试使用一种有效的解决方案，在编程语言中给出一个粗略的百分比行为而不是Mathematica，对吗？