我试图将这些不同的大θ值从大到小排序:
Θ(n2)
Θ(2n log n)
Θ(n log n2)
Θ(2n2)
Θ(log n)
Θ(n log 2n)
Θ(k2)
Θ(22n)
Θ(n3)
Θ(n)
Θ(2n)
Θ(n1.5)
Θ(√n)
Θ(2n2)
并且一些值是等价的。特别是,我想知道一个常数项是否使一个大-tata值大于一个没有常数项的相同big-theta项(例如,这两个值是等价的:Θ(22n)&Θ(n)?)
答案 0 :(得分:1)
Θ(log n)
Θ(√n)=Θ(n 1/2 )
Θ(n)=Θ(2n)=Θ(22n)
Θ(n log n)=Θ(2n log n)=Θ(n log n 2 )=Θ(n log 2n)
Θ(N 1.5 )
Θ(n 2 )=Θ(2n 2 )
Θ(N 3 )
考虑您的评论:
n log 2n = n(log 2 + log n)= n log 2 + n log n
log 2
是常量非零值,因此:
Θ(n log 2n)=Θ(n log 2 + n log n)=Θ(n + n log n)=Θ(n log n)
请参阅big- {O,Theta,Omega}注释的sum和multiplication by a constant属性。
答案 1 :(得分:0)
如果尝试用巨大的价值替换n,那么你可以自己解决它,甚至没有问到论坛:
o(1)
O(log log n)
O(log n)
O(n^c)
O(n)
O(n log n)
O(n^2)
O(c^n)
O(n!)