比较大的theta值

时间:2013-08-05 07:54:55

标签: asymptotic-complexity big-theta

我试图将这些不同的大θ值从大到小排序:

Θ(n2)
Θ(2n log n)
Θ(n log n2)
Θ(2n2)
Θ(log n)
Θ(n log 2n)
Θ(k2)
Θ(22n)
Θ(n3)
Θ(n)
Θ(2n)
Θ(n1.5)
Θ(√n)
Θ(2n2)

并且一些值是等价的。特别是,我想知道一个常数项是否使一个大-tata值大于一个没有常数项的相同big-theta项(例如,这两个值是等价的:Θ(22n)&Θ(n)?)

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

  

Θ(log n)

     

Θ(√n)=Θ(n 1/2

     

Θ(n)=Θ(2n)=Θ(22n)

     

Θ(n log n)=Θ(2n log n)=Θ(n log n 2 )=Θ(n log 2n)

     

Θ(N 1.5

     

Θ(n 2 )=Θ(2n 2

     

Θ(N 3


考虑您的评论:

  

n log 2n = n(log 2 + log n)= n log 2 + n log n

log 2常量非零值,因此:

  

Θ(n log 2n)=Θ(n log 2 + n log n)=Θ(n + n log n)=Θ(n log n)

请参阅big- {O,Theta,Omega}注释的summultiplication by a constant属性。

答案 1 :(得分:0)

如果尝试用巨大的价值替换n,那么你可以自己解决它,甚至没有问到论坛:

o(1)
O(log log n)
O(log n)
O(n^c)
O(n)
O(n log n)
O(n^2)
O(c^n)
O(n!)