Question

我有一些表面的数据三元组。例如，我有三个（x，y，z）点：（0,0,0.5），（1,0,0.75）和（0 1 1）。谁能给我一些关于如何使用MATLAB计算这个表面下的体积的建议？提前致谢。

Answer 1

您需要使用功能的double integral z：R2 - ＆gt; R上。

但请注意，您正在处理离散值，因此只能近似积分。具体来说，你有一些连续函数的样本z：R2 - ＆gt; R，在特定的（x，y）值，即你给出的点。

最简单的近似是使用Zero-Order-Hold（ZOH），归结为假设你的表面由高度'z'，宽度'dx'和长度'dy'（'dx'组成的盒子组成'和'dy'是指定x和y的分辨率，并假定为常量）。然后你有： V = dx * dy * Sum_i {z_i}

其他方法会使用更复杂的interpolation方法。结帐Matlab的interp2。

通过ZOH的Matlab天真音量：

dx = 0.1;                   % x-resolution
dy = 0.1;                   % y-resolution
x = 0:dx:1;
y = 0:dy:1;
[xs, ys] = meshgrid(x,y);   % let there by 2D!
z = abs(sin(pi*(xs-ys)));   % the surface (computed over the meshgrid)...
surf(x,y,z);                % ...and what a nice surface it is!
V = dx*dy*sum(z(:));        % take the volume

使用MATLAB计算表面下的体积

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