Question

以下是一个简单的递归函数。我已经使它的递归方程像这样

T（N）= KT（N-1）+1

我使用+ 1作为int i;我已经解决了这个问题

T（n）= kT（n-1）+1。。。 T（N）= K ^ MT（N-M）+ M

制作T（1） - ＆gt; n-m = 1 - ＆gt; M = N-1

变为（k ^ n-1）（n-1）

现在我的问题是，没关系。我期待它n ^ 2，但这似乎不是多项式。

void permute(int k,int size) 
 {  
   int i; 
   for (i=k-1;i>=0;i--) 
   permute(k-1,size); 
  return; 
 }

请帮我解决这个简短的问题

Answer 1

设n =大小。然后

T(n,k)=k*T(n,k-1) + O(1)
    =k*[(k-1)*T(n,k-2) + O(1)] + O(1)
    =k*(k-1)*T(n,k-2) + k*O(1) + O(1)
    =k*(k-1)*[(k-2)*T(n,k-3) + O(1)] + k*O(1) + O(1)
    =k*(k-1)*(k-2)*T(n,k-3) + k*(k-1)*O(1) + k*O(1) + O(1)
    =...
    =O(k!)*T(n,0) + O(1) * [P(k,k-1)+P(k,k-2)+...+P(k,1)]
    =O(k!)*T(n,0) + O(1) * e * O(k!)
    =O(k!)*T(n,0)

所以它取决于置换的复杂性（0，大小）。

使用单个循环找不到递归函数的时间复杂度

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