NumberFormatException：无限或NaN

Question

我有一个方法，它取n并返回第n个Fibonacci数。在方法实现中，我使用BigDecimal来获取第n个Fibonacci数，然后我使用方法toBigInteger()将数字作为BigInteger对象获取，这肯定是因为我正在处理我的大数字应用

我一直得到正确的结果，直到我通过 1475 作为我的方法的参数。在这种情况下，我得到NumberFormatException: Infinite or NaN，没有任何明确的理由。

请您解释一下我为什么会遇到此异常？

这是我的方法：

BigInteger getFib(int n){
     double phi = (1 + Math.sqrt(5))/2;
     double squareRoot = (Math.sqrt(5)) + (1/2);
     BigDecimal bd = new BigDecimal(Math.floor(Math.pow(phi, n)/(squareRoot)));
     return bd.toBigInteger();
}

Answer 1

你的Math.pow(phi, n)太大（Infinity），double无法存储它，请改用BigDecimal。

流动怎么样：

static BigInteger getFib(int n) {
    BigDecimal x1 = new BigDecimal((1 + Math.sqrt(5)) / 2);
    BigDecimal x2 = new BigDecimal((1 - Math.sqrt(5)) / 2);
    return x1.pow(n).subtract(x2.pow(n))
            .divide(new BigDecimal(Math.sqrt(5))).toBigInteger();
}

来自公式：

<强>更新 上面的方法是不正确的，因为Math.sqrt（5）没有足够的精度，如评论所说。我尝试使用Netown的方法更精确地计算sqrt（5），并发现x1.pow(n).subtract(x2.pow(n)).divide(...)非常耗时，在我的计算机中n = 200时大约30秒。

我认为缓存的递归方式更快：

    public static void main(String[] args) {
    long start = System.nanoTime();
    System.out.println(fib(2000));
    long end = System.nanoTime();
    System.out.println("elapsed:"+ (TimeUnit.NANOSECONDS.toMillis(end - start)) + " ms");
}

private static Map<Integer, BigInteger> cache = new HashMap<Integer, BigInteger>();

public static BigInteger fib(int n) {
    BigInteger bi = cache.get(n);
    if (bi != null) {
        return bi;
    }
    if (n <= 1) {
        return BigInteger.valueOf(n);
    } else {
        bi = fib(n - 1).add(fib(n - 2));
        cache.put(n, bi);
        return bi;
    }
}

我的电脑花了7毫秒，n = 2000。

Answer 2

你的问题在这里：

BigDecimal bd = new BigDecimal(Math.floor(Math.pow(phi, n)/(squareRoot)));

Math.floor(Math.pow(phi, n)/(squareRoot))的结果是给你无限或NaN。

根据BigDecimal javadoc构造函数（BigDecimal(double)）如果使用值为infinite或NaN的double，则可以抛出NumberFormatException

Answer 3

这不是INF / NaN的原因，但绝对是错误的。这......

double squareRoot = (Math.sqrt(5)) + (1/2);

......相当于......

double squareRoot = Math.sqrt(5));

...因为(1/2)是一个整数除法，返回一个整数值;即零。

---

事实上，我认为INF / NaN最可能的解释是“phi ¹⁴⁷⁵ ”太大而无法表示为double。因此pow方法返回INF ...这就是“太大”在Java中表示为浮点数的方式。

---

如果您想以这种方式计算斐波纳契数，则需要使用能够表示所涉及的真正大数的表示...并以足够的精度表示它们。 Java double类型不能这样做。事实上，使用BigDecimal很难进行计算......因为对已接受答案的评论显示了！

我建议使用递归关系。它会变得更简单......也可能更有效率。

Answer 4

使用float或double创建BigDecimal不是一个好主意，因为它再次限制了它们的范围 你必须首先创建一个BigDecimal并使用它的函数进行一些操作：

BigDecimal a;
BigDecimal b;
x1.pow(b);