Question

考虑生成以下数据，添加哪个过滤器以获得合适的变形：

    standarddev=0.1;
    [x,y] = pol2cart(0:0.01:2*pi, 1);
    x1=x-filter(.1*(1-.1), [1 -.1], cumsum(standarddev*randn(size(x))));
    y1=y-filter(.1*(1-.1), [1 -.1], cumsum(standarddev*randn(size(y))));
    plot(x1,y1);

我想研究平均误差的相关性（在x和x1之间，以及y和y1之间独立）和标准偏差。

我使用

计算相对平均误差

error_x=mean(abs(x1-x)./x);

上述数据中的我的变量参数将是标准偏差（例如0,0.05,0.1，...，1，...，2）。即我想研究如何检测到噪声添加量的变化影响误差。

我没有得到误差和标准偏差之间的良好相关性（正如人们所预期的那样），因为我增加了一些噪声，而不仅仅是随机误差，其数量随标准偏差而变化。

如何考虑所增加的噪声以获得误差和噪声之间的良好相关性。

Answer 1

您尝试计算error_x和error_y的方式可能因取消条款而导致低估，因为您通过汇总条款abs(x1-x)./x来保留标记信息。

如果您想要平均相对误差，请使用

error_x=mean(abs((x1-x)./x));
error_y=mean(abs((y1-y)./y));

相对（人口）标准差的计算是另一种选择：

rstddev_x=sqrt(mean(((x1-x)./x).^2));
rstddev_y=sqrt(mean(((y1-y)./y).^2));

人口标准差是另一种选择：

stddev_x=sqrt(mean((x1-x).^2));
stddev_y=sqrt(mean((y1-y).^2));

请注意，x和y的划分可能导致这些数字变得非常小时的不稳定性。从这个意义上说，将变形参数与std dev进行比较而不是相对参数之一

也可能更好

噪声与误差之间的相关性

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