与父指针的纯功能树

Question

我知道左右儿童的RB树可以以纯粹的功能方式实现，而不会降低日志性能。父对象的树可以在对数时间内实现吗？好像是循环引用子 - ＆gt; parent和parent-＆gt; child需要克隆所有树，因此需要线性时间。

Answer 1

完全持久的纯功能数据结构是树形的，但可以利用指针共享来成为有向无环图。但是，一旦引入指针循环，就不能在不复制整个子图的情况下“更改”该子图的一部分。

解决方案是添加间接：为值分配“身份”，可以是对象（如Clojure的原子）或用作查找键的简单值（如数字或符号）。您可以将不可变指针视为IDeref的实现，它始终返回相同的对象。循环图可以表示为邻接图，其中按名称“解析”节点与在节点的名称映射中查找它是相同的。

有关表示完全持久性图表的更多信息，请参阅Fully Persistent Graphs - Which One to Choose?。