对象定位算法

Question

我想知道这个问题是否有“最佳”解决方案：

我有一个n x m（像素）大小的空间，有p个预先存在的矩形 - 它上面有各种大小的物体。现在我想在这个空间中放置q（相同大小）的新对象而不重叠。

我提出的算法：

1. 创建大小为[(n)/(size_of_object_from_q)]x[(n)/(size_of_object_from_q)]
的数组A [] []

2. 从p和每个元素中迭代所有元素：

   mark all fields in A[][] as occupied, where the element "lies"

3. 将q中的所有元素放在A [] []中字段未标记的相应位置

（男孩，我希望我可以理解......）

有没有更好的方法呢？真的很感激任何帮助！

Answer 1

如果我理解这个问题，听起来你正在寻找一种“最佳”的装箱算法（又称背包问题）。这是一个NP完全问题，虽然你的描述听起来像是你可能会蛮力地通往最佳解决方案。

Answer 2

从互联网上的简短搜索来看，最佳矩形包装似乎是一个NP-hard问题。 我猜想学术界聪明的人会为此找到一些近似算法，所以谷歌搜索是一种选择。

但我会尝试让简单的方法先工作：

1. 根据宽度将对象划分为大小
2. 尝试从最大到最小的逐行放置。

我的猜测是，在很多情况下，这种天真的解决方案都可行。

Answer 3

我知道这不是您问题的具体答案，但研究和/或深入研究graphviz源代码可能会有用。 graphviz提供了许多布局模型，包括neato，它试图最小化全局能量函数。

维基百科有一些force-base algorithms的伪代码。