Question

我的应用程序对原始音频信号执行FFT（所有麦克风读数均为values中的16位整数值，即1024个单元格）。它首先根据16位标准化读数。然后它提取频率400Hz的幅度。

int sample_rate = 22050;
int values[1024];
// omitted: code to read 16bit audio samples into values array

double doublevalues[1024];
for (int i = 0; i < 1024; i++) {
    doublevalues[i] = (double)values[i] / 32768.0; // 16bit
}

fft(doublevalues); // inplace FFT, returns only real coefficients

double magnitude = 400.0 / sample_rate * 2048;
printf("magnitude of 400Hz: %f", magnitude);

当我尝试输出并生成400Hz信号以查看magnitude的值时，当没有400Hz信号时它大约为0，当有没有时，它会上升到30或40。

magnitude字段的单位或含义是什么？令我惊讶的是，即使我将原始信号规范化为介于-1 .. + 1之间，它也大于1。

Answer 1

这取决于您使用的FFT，因为缩放有不同的约定。最常见的惯例是输出值按N缩放，其中N是FFT的大小。因此，1024点FFT的输出值将比相应的输入值大1024倍。更复杂的是，对于从实际到复杂的FFT，人们通常会忽略FFT的对称上半部分，这很好（因为它是共轭对称的），但如果你这样做，你需要考虑因子2。

FFT缩放的其他常见约定是（a）没有缩放（即N因子已被移除）和（b）sqrt（N），其有时用于FFT与IFFT的对称缩放行为（sqrt（N））在每个方向）。

由于sqrt（1024）== 32，您可能正在使用带有sqrt（N）缩放的FFT例程，因为您似乎看到单位幅度正弦波输入的值约为30。

FFT的返回值（系数）的单位是多少？

1 个答案: