Question

这是一个用C ++编写的代码，它使用标准库来查找字符串S的字符串相似性及其后缀。

虽然它提供了正确的输出，但是对于大字符串这样做需要花费很多时间。这是代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int sim(string a, string b){
    int count=0;
    int sa=a.size();
    int sb=b.size();
    int iter;
    if(sa>sb) iter=sb;
    else iter=sa;
    for(int i=0; i<iter; i++){
        if (a[i]!=b[i]) break;
        else count++;
    }
    return count;
}

int strsim(string a){
    int sum=0;
    int s=a.size();
    for(int i=0; i<s; i++){
        sum=sum+sim(a,a.substr(i));
    }
    return sum;
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    string a[n];
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    for(int i=0; i<n; i++){
        cout << strsim(a[i]) << '\n';
    }
}

约束：每个字符串的长度最多为100000，并且只包含小写字符和测试用例的数量，'n'不能超过10。

样本I / O：

输入：

1 ababaa

输出：

，6 + 0 + 3 + 0 + 1 + 1 = 11

Answer 1

您当前的代码计算长度为L的单个字符串，在O(L^3)中（substr需要线性运行时间）。更不用说由于传递字符串的效率低而导致上述复杂性的高成本。

您的算法可以简单地简化为查找字符串及其所有后缀的最长公共前缀。这可以使用Suffix Aray轻松完成。这个概念无法解释为答案，因此我强烈建议您read this。

一个次优且易于编码的后缀数组解决方案将使用O(Llg^2(L))（L =字符串长度）构建时间和O(1)时间来使用Range Minimum Query查询2个后缀的最长公共前缀。请注意，整个字符串本身就是它自己的后缀。在您的情况下，您需要为每个字符串进行L查询。因此，一个字符串的总复杂度为O(Llg^2(L)) + O(L)。

如果您想进一步改进，可以使用基数排序或O(Llg(L))（Read）

将构建时间缩短为O(L)

Answer 2

您在此处获得的最大成本是您按值传递字符串 - 这意味着每次调用“sim”都会创建两个全新的字符串并将数据复制到它们。你应该消除这个并用pass-by-reference替换它。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

size_t compareSubstring(const std::string& str, size_t offset)
{
    size_t count = 0;
    std::string::const_iterator lhsIt = str.begin();
    std::string::const_iterator rhsIt = str.begin() + offset;
    for ( ; rhsIt != str.end() ; ++lhsIt, ++rhsIt ) {
        if (*lhsIt != *rhsIt)
            break;
        ++count;
    }
    return count;
}

int compareString(const string& str)
{
    size_t count = 0;
    const size_t length = str.size();
    for(size_t i = 0; i < length; ++i) {
        count += compareSubstring(str, i);
    }
    return count;
}

int main()
{
    size_t numStrings = 0;
    std::cin >> numStrings;

    std::vector<std::string> strings;
    strings.resize(numStrings);

    for(size_t i = 0; i < numStrings; ++i) {
        std::cin >> strings[i];
    }

    for(size_t i = 0; i < numStrings; ++i) {
        std::cout << compareString(strings[i]) << std::endl;
    }
}

Answer 3

这样可以达到效率（不进入FFT区域）：

sum_i = 0 ^ j sum_j = 0 ^ s f_i，j

int strsim(const string &a){
    int s=a.size();
    int sum=0;
    for(int i=0; i<s; i++){
        for (int j=i;j<s;++j){
            if (a[j-i]!=a[i]) break;
            sum ++;
        }
    }
    return sum;
}

我知道它似乎与你的代码不同，但是（除非我有一个bug）它应该返回相同的东西。

试一试，让我知道！

Answer 4

首先，您应该检查是否有更好的算法。然后，根据您准备投资的数量和可移植性，您可能需要手动向量化代码，如果编译器没有设法执行此操作。使用gcc内在函数（参见例如This tutorial）我已经能够在类似代码上获得x6加速。

Answer 5

在strsim（）函数中再增加一行可以减少对sim（）函数的一些额外函数调用。 我们知道，当我们讨论性能时，函数调用（消耗额外的内存和处理“序言”和“结尾”机制）的成本相当可观。

所以只有当你的情况“a”和“a.substring”中两个字符串的第一个字符相等时才调用sim函数。

     int strsim(string a){
     int sum=0;
     int s=a.size();
     for(int i=0; i<s; i++){

     if(a[i] == a[0])  //add this extra line
     sum=sum+sim(a,a.substr(i));

     }
    return sum;
   }

我该怎么做才能加快这段代码的速度（String Similarity）？

5 个答案: