如何在透视投影中检查点是否在四边形内？

Question

我想测试世界上任何给定点是否在四/平面上？四边形/平面可以通过任何值进行平移/旋转/缩放，但它仍然应该能够检测给定点是否在其上。如果四边形未应用任何旋转/缩放/平移，我还需要获得该点所在的位置。

例如，考虑尺寸为100x100的0,0,0的四边形，沿z轴以45度角旋转。如果我在世界上的鼠标位置是（x，y，0，），我需要知道该点是否落在当前转换中的四边形上？如果是的话，那么我需要知道是否没有对四边形应用变换，那个点就在那里？任何代码示例都会有很大的帮助

Answer 1

光线投射方法可能最简单：

1. 使用gluUnProject()获取投射到场景中的光线的世界空间方向。光线的原点是相机位置。
2. 将此光线转换为对象空间，方法是将其转换为矩形变换的反转。请注意，您需要变换光线的原点和方向矢量。
3. 使用标准光线平面相交测试计算此光线与XY平面之间的交点。
4. 检查交叉点的x和y值是否在矩形的范围内，如果它们是你想要的结果。

如果你对这里涉及的一些数学没有信心，那么像GLM这样的数学库将非常有用，它具有相应的功能，如glm::unProject()以及反转矩阵的函数和做你需要的所有其他转换。