Flash AS3：如何逐渐限制受鼠标y位置影响的对象的旋转

Question

我创建了一个Flash应用程序，其中有一个圆圈，沿着圆周绘制圆圈，当鼠标向上或向下移动时，它会旋转。直接从鼠标指针的y位置绘制旋转。我想做的是对运动进行评分，以便鼠标指针越向下移动对旋转的影响越小。

我目前的代码是这样的：

myCircle.rotationZ = e.localY;

我可以使用哪种形式的数学公式，这会减少旋转量，鼠标位置的y位置越大？

谢谢，

eb_dev

Answer 1

嗯，这取决于你想要多快地衰减旋转角度。您可以简单地使用线性衰减。

rot = ((Rmax - Rmin) / (Ymax - Ymin)) * y + ((Rmin * Ymax) - (Rmax * Ymin)) / (Ymax - Ymin)

上面的表达式将根据从Ymax到Ymin的'y'值将旋转角度'rot'从Rmax线性地改变为Rmin。使用指数衰减可以做同样的事情。
数学背后：

rot = a * y + b //(where a,b are constants)
first boundary condition
Rmax = a * Ymax + b
second boundary condition
Rmin = a * Ymin + b
Solve above 2 equations to find out a and b.
a = (Rmax - Rmin) / (Ymax - Ymin)
b = ((Rmin * Ymax) - (Rmax * Ymin)) / (Ymax - Ymin) 

Answer 2

有很多方法可以做你想要的。基本上听起来你正试图采用线性Y坐标并将其变成曲线。

像这样的东西可能会做你想要的（我在AS3有点生疏所以它需要一些调整，但它应该给你的想法 - YMMV）：

var distance:Number = (Stage.Height - e.localY) / Stage.Height;
distance = distance * distance;
myCircle.rotationZ = distance * 2 * 3.1415927;

它将距离转换为0到1之间的数字，其中0位于底部，1位于顶部。

然后将距离从线性曲线调整为抛物线曲线。

最后，我们将值从范围0 - 1转换为0到2PI（旋转角度）。

Answer 3

bhups是对的。这是指数版本 请不要害怕名称，阅读评论并访问维基百科以获得直观表示：）

var scale：int = 360;

var val：Number;

//从指数图中我选择了区间[-5,0]

//咨询http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function，右上角的图片

//视角

/ *如果值为0，Math.exp将返回1;当降至-5时，它将返回

值越来越接近0

* /

var intervalMaxValue：Number = 0;

/ *警告！如果将intervalMaxValue更改为不同于0的值，则必须修改公式 * /

var intervalLength：Number = 5;

stage.addEventListener（Event.ENTER_FRAME，handlerEnterFrame）;

function handlerEnterFrame（e：Event）：void {

/ *  intervalMaxValue-intervalLength - ＆gt;我们从-5

开始

1-（stage.mouseY / stage.stageHeight））* intervalLength - ＆gt;并在鼠标停止时逐渐添加5到0之间的数字

Math.exp - ＆gt;对于此间隔以0

结束，将其转换为介于0和1之间的值

比例 - ＆gt;将其乘以比例以获得完整的0-360间隔* /

val = Math.exp（intervalMaxValue-intervalLength +（（1-（stage.mouseY / stage.stageHeight））* intervalLength））* scale;

myCircle.rotation = VAL;

}

Answer 4

_{（来源：mathnstuff.com）}

上图在x轴上从-4到4，很容易找出x = -5的y值 - 它几乎为0 - 所以请在阅读以下内容时考虑这一点。

请看上面的图表，它是指数函数的图表。看看x值从-5到0的增长情况如何？这不是一个线性增长，而是一个更大，更大的增长，而它达到0.这正是你动画所需要的。

val=Math.exp(intervalMaxValue-intervalLength+((1-(stage.mouseY/stage.stageHeight)) * intervalLength))*scale;

intervalMaxValue-intervalLength实际上是0-5，即-5

所以我们从-5开始！

下一步

stage.mouseY / stage.stageHeight = 0当你的鼠标位于舞台顶部时（因为stage.MouseY将为0）和1当鼠标位于舞台的底部时（stage.mouseY则相等）到stage.stageHeight所以你将stage.stageHeight除以stage.stageHeight，它将是1）

为了你的效果，你希望它被反转，当你在顶部时为1，当你在底部时为0，这就是你必须使用的原因（1-（stage.mouseY / stage.stageHeight））

现在，当鼠标位于顶部时，上面的公式返回1，当它位于底部时返回0（就像你希望它表现的那样，当它在顶部时是一个很大的旋转，当它到达底部时是一个小的旋转）

现在让我们只选择Math.exp部分，看看它的行为方式

val=Math.exp(intervalMaxValue-intervalLength+((1-(stage.mouseY/stage.stageHeight)) * intervalLength);

当你的鼠标位于TOP时，上面的公式将是-5 +（（1-（0））* 5（＆lt; - 5这里是intervalLength）;这将返回0.看看现在，对于x轴上的0，你在y轴上得到1。

现在让我们看看当鼠标处于BOTTOM -5+（1-（1））* 5时会发生什么。这将返回-5。对于x轴上的-5，y轴上的距离非常接近0，如上图所示。

让我们看看当鼠标处于MIDDLE -5+（1-（0.5））* 5时会发生什么。这将返回-5 + 2.5，这将是-2.5。对于x轴上的-2.5，你在y轴上更接近0而不是1.这是指数函数的作用。

正如您所看到的，在此区间[-5,0]上，指数函数会生成一个从0到1的y值，并且当该值接近x值0时，此值的增长会更大。

考虑到它生成一个从0到1的值，当它转到-5时会下降很多，你现在将这个值乘以360，这样你就可以得到一个角度值。

在TOP处，角度值为1 * 360;

MIDDLE：-2.5的Math.exp返回一个接近0.1的值，将其乘以360得到36.如果你将它与舞台TOP的360相比较你观察到它在鼠标时急剧下降到了中间。

BOTTOM：Math.exp为-5会返回一个非常接近0的值。与360相乘0并且没有角度移动。因此，当鼠标位于舞台底部时，旋转值非常接近0。

希望这很清楚，它是在一个晚上出去后的早上6:53写的

干杯。