在音频信号处理中使用去卷积进行峰值分离

Question

我正在尝试开发一种算法来分离音乐文件中的乐器音符。使用C＃，C ++ DLL。我花了很长时间才实现它。所以我到目前为止所做的是：

1. 在PCM上执行专门的FFT（它在时域和频域都提供高分辨率）
2. FFT bin上的滤波器组计算模拟人类听觉系统（心理声学模型）
3. 带有峰值检测的模式识别，为某些机器学习内容（当前计划级别）提供输入数据

在目前的进展中，我用简单的方法“拾取局部最大值”来检测峰值。粗略地，如果f（x-1）

但我在这里遇到了一些问题。如果在频域中存在两个或更多信号，则该方法仅检测一个峰值并且隐藏所有其他峰值。我在网上搜索了几天。有一种叫做“峰值纯度”，“峰值分离”的东西。为了进行峰分离，有几种方法。它们实际上很好地分离了峰值。这是我用Google搜索的几张图片。

separation1 http://www.chromatography-online.org/quant/qca_files/image057.gif



我认为使用'deconvolution'的方法对于这种情况最好。但我不知道如何去卷积我的光谱，用去卷积分离峰。据我所知，反卷积不会给我多个峰值成分，如上图所示。我应该使用哪些过滤功能？由于我缺乏数学技能，我需要伪代码级帮助。很高兴看到任何其他建议：）

Answer 1

为了检测峰值，您可以依靠贝叶斯方法。

每个峰值P_i都可以使用高斯函数建模，其特征在于其均值m_i及其偏差sigma_i。

F(x) ~ Sum_i {  1 / sigma_i / sqrt(2Pi) * exp(-(x - m_i)^2 / sigma_i^2) }

对于某些F(x_j)，您拥有的是x_j。你想要的是每个(x_i, m_i)的{​​{1}}，它可以最小化最小平方距离：

i

这种方程可以用非线性最小二乘解算器求解。

干杯