我有一组2D点，形成一个闭合的多边形。我需要生成一组完全分布多边形的2D三角形。
除了三角形应完全填充多边形区域外，没有约束。如果它是我可以实现的标准算法，那将更有帮助。
答案 0 :(得分：4)
对一般多边形进行三角测量的最佳方法是计算约束Delaunay triangulation - 这是多边形顶点的标准Delaunay三角剖分，并施加额外的约束以确保多边形边缘明确地出现在三角剖分中。这种方法可以处理任何类型的多边形 - 凸面，凹面，带孔的多边形等。
Delaunay三角剖分是最大化网格中最小角度的三角剖分，这意味着这种三角剖分在元素形状质量方面是最佳的。
编码受约束的Delaunay三角剖分算法是一项棘手的任务，但存在许多好的库，特别是CGAL和Triangle。这两个库都实现了（最佳）高效O(n*log(n))算法。
答案 1 :(得分：2)
如上所述，Delaunay三角剖分是一项相当复杂的算法。如果您接受O（n ^ 2）运行时间，您可以尝试使用更容易理解和编码的Ear Clipping算法。基本思路如下。具有＆gt; = 4个顶点且没有孔的每个多边形（即，其边界是没有自交叉和自切线的单个折线）具有至少一个“耳朵”。耳朵是三个连续的顶点，使得构建在它们上面的三角形位于多边形内部，并且内部不包含多边形的其他点。如果您“剪耳朵”（在答案中添加三角形并替换删除这三个点的中间点），则将任务缩减为具有较少顶点的多边形，依此类推。耳朵可以在O（n ^ 2）中找到（通过定义），导致O（n ^ 3）三角测量算法。有O（n）耳朵发现算法，虽然它不是很复杂，但在几个短语中描述的时间相当长。
此外，如果您需要更快的算法，您应该查看单调多边形三角剖分并将多边形分割为单调多边形。甚至存在线性时间三角剖分算法，但它与Delaunay三角剖分一样复杂。
您可以考虑Wikipedia article并查看现有方法的一个小概述。
答案 2 :(得分：1)
如果您不要求三角形的顶点是多边形的顶点，请尝试基于梯形分解的三角剖分，如Fast Polygon Triangulation based on Seidel's Algorithm中所示。