相同的方程但不同的答案

Question

我在计算器上计算某个值X，并且我进行计算的顺序产生不同的答案。有人可以赐教，至于为什么会这样吗？

案例1： X =（730 * 4800）/ 1024 = 3421

案例2： X = 730 *（4800/1024）= 2920

• CASE 1实际上更接近理想的结果。
• CASE 2中的准确性似乎有所下降......？

Answer 1

在这两种情况下，都执行整数除法而不是正常（浮点）除法。

  

整数除法是除法，其中小数部分（余数）被丢弃。

例如，在案例2中，对（4800/1024）执行整数除法，结果为4（而不是4.6875）。从那里乘法导致730 * 4 = 2920。

我不确定您使用的是哪个计算器，但通常当您想要避免整数除法时，您可以使用浮点数。在您的情况下1024.0。现在，如果这是特定编程语言的一部分，您可能必须使用其他表示法，例如1024.0f或(float)1024。

要强制浮点除法，您需要将计算更改为

案例1：

X = (730 * 4800)/1024.0 = 3421.875

案例2：

X = 730 * (4800/1024.0) = 3421.875

Answer 2

计算除法时，有时会失去浮点精度。因此，当您首先计算除法时，会出现一些错误。现在，当除法后乘以结果时，实际上是乘以误差。你首先计算乘法，所以我们不会丢失任何东西。然后它被分割，所以错误仍然很小。

尝试类似1/(1/10000)的内容。我确信它会引发ZeroDivision错误，但实际上10000不是infinity。