Question

假设我有一个类似的类型。

data Seconds | Seconds Integer

我可以像这样定义一个倒计时功能。

decrementTimer :: Seconds -> Seconds -> Seconds
decrementTimer (Seconds internalSecondsOne) (Seconds internalSecondsTwo) = Seconds $ internalSecondsOne - internalSecondsTwo

但这看起来既繁琐又凌乱，而且我必须为每一个时间代表做这件事;小时，分钟，持有秒，分钟和小时的时间段数据。

我真正想做的是“实现”（？）Num类型，所以我可以这样做。

decrementTimer :: Seconds -> Seconds -> Seconds
decrementTimer a b = a - b

但是我不需要支持乘法和除法吗？将Seconds除以Seconds并没有多大意义。我如何进行类型支持加法和减法？或者，如果这是不可能的，或者我的推理是完全错误的，那么在Haskell中这样做的惯用方法是什么？

Answer 1

你对标准前奏感到不满意，Num类型类需要你实现对这种数据类型没有意义的函数。基本上有三个选项

将函数命名为+和 - 以外的函数。这可能是首选方案。
实现Num类型类，但具有无意义的函数会抛出错误。这有一个缺点，它将应该是编译时错误变成运行时错误。
使用不同的Prelude，例如将函数从Num分割为其他类型类的Numeric Prelude。此选项在数学上是最正确的，但也有点不方便，因为它不使用标准Prelude。

Answer 2

首先 - 为什么不使用现有的物理量库？例如，dimensional-tf。把你自己限制在几秒钟是很奇怪的，因为这些只是众多可能时间单位中的一个，尽管你使用Integer而不是更明显Double的事实表明你确实感兴趣一个固定的时间栅格，量化为秒。

AdditiveGroup包中存在vector-spaces

的精确类型类，可以添加和减去但不会相乘。

instance AdditiveGroup Seconds where
  zeroV = Seconds 0
  Seconds a ^+^ Seconds b = Seconds $ a+b
  negateV (Seconds a) = Seconds $ negate a

实际上，您还可以定义vector space实例：

instance VectorSpace Seconds where
  type Scalar Seconds = Integer
  μ *^ (Seconds a) = Seconds $ μ * a

虽然这对整数量化似乎没有用，但通常会改为type Scalar Seconds = Double。

Answer 3

你可以制作名为+和-的函数，这些函数可以在几秒钟内完成，但是没有办法使它成为相同的+和{{1来自-类型类而不使Num成为Seconds的实例（因此会将任何获得Num值的代码作为通用Seconds引导期望它也可以使用其他Num a函数。

您所要做的就是明确导入Prelude，隐藏Num和+或导入合格。

问题在于，使用-和+的任何代码都必须采取行动来解决前奏-和+的歧义;您在范围内只有一个-版本，或者必须始终使用限定名称引用其中一个版本（+，Prelude.+，{{1}的某种变体}，P.+等）。对于一个不起眼的名字，这有时是可以接受的。对于像S.+这样普通和基本的东西，这可能不是一个好主意。

您可以通过在 new 类型类（例如Seconds.+）中创建+和+函数来改善选项，并编写-然后，您还可以PlusMinus instance Num a => PlusMinus a where (+) = (Prelude.+)的实例。¹

这样购买的是，任何想要使用新Seconds运算符的代码都可以至少安全地隐藏Prelude的PlusMinus，同时仍然能够在其他+上使用+ 1}}类型。它仍然会对每个想要使用+的模块施加一些麻烦，但它有可能让人感到困惑（有一天某人可能会在Num上看到+而没有被深深地使用熟悉所有这些，并假设他们可以在+上使用其他数字操作。

可能更好的是制作未被称为Seconds和Seconds的函数。如果需要，可以使用包含+和-的新多字符运算符（尽管查找其他库未使用的运算符可能很棘手）。

这是我曾经采取的一种方法，这种做法有点过分，但也很令人满意。

问题在于我有表示绝对位置的向量，以及表示偏移的向量。我认为增加和减去偏移是有意义的，但不是位置。然而，在位置上添加偏移量以获得位置，或者减去两个位置以获得偏移量，甚至将偏移量乘以标量以获得偏移量确实有意义。

所以我最终做的是定义类似这样的类型：

等

所以你最终使用-而不是{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, TypeFamilies #-} class Addable a b where type Result a (|+|) :: a -> b -> Result a b instance Addable Offset Offset where type Result Offset Offset = Offset o |+| o = ... instance Addable Position Offset where type Result Position Offset = Position p |+| o = ... instance Addable Offset Position where type Result Offset Position = Position o |+| p = p |+| o，但它仍然看起来有点像你习惯的代数（一旦你习惯了{{{1} 1}}是|+|等的“通用”版本，它允许您编码关于类型系统中哪些操作有意义的许多规则，因此编译器可以为您检查它们。缺点是定义了所有实例的很多样板，但对于少量固定数量的类型，你只需要做一次。

¹你需要扩展来完成这项工作;它原则上有点不安全，因为某处可能有+ |+|的实例，这会使+以两种不同的方式匹配Num。

Answer 4

如果要限制对数据类型的操作，标准技巧是不导出类型的构造函数。这样，函数无法访问数据的内部，并且只能使用您提供的操作。所以你想要的东西是：

module Seconds (Seconds) where

newtype Seconds = Seconds Integer

mkSeconds  :: Integer -> Seconds
addSeconds :: Seconds -> Seconds -> Seconds
subSeconds :: Seconds -> Seconds -> Seconds

请注意，该模块会导出Seconds，而不是Seconds(..)，因此类型 Seconds可用，但构造函数是不。现在写一个函数是不可能的

dangerousMult :: Seconds -> Seconds -> Seconds
dangerousMult (Seconds i) (Seconds j) = Seconds (i * j)

Haskell类型仅支持加法和减法

4 个答案: