Z3中多线性有理算术的量词消除

Question

据我了解，Z3在遇到量化的线性实数/有理算术时，应用了Bjørner，IJCAR 2010中描述的量词消除形式以及Bjørner和Monniaux最近的工作（qe_sat_tactic.cpp所说的是，至少）。

我想知道

1. 如果公式是多线性的，它是否仍然有效，在某种意义上“常量”是象征性的。例如。 ∀x，ax≤b⇒ax≤0可以通过分离情况a＆lt; 0，a = 0和a＆gt; 0来处理。这可以使用Weispfenning的虚拟替换方法，但我不知道最终在Z3中实现了什么（即，它是实现了一般方法还是限制为常量系数的方法）。

2. 在Z3中是否可以输出消除结果而不是仅仅求解一个模型。可能有Z3策略这样做，但我不知道应该如何请求。

3. 在Z3中是否可以执行如上所述的消除，然后使用新的非线性求解器来获得模型。同样，一连串的策略可能会成功，但我不知道应该如何请求它。

感谢。

Answer 1

经过长途旅行（包括我在会议上遇到大卫的旅行），这里有一个简短的摘要来回答他们提出的问题。

1. 对多线性表单没有特定支持。
2. 'qe'策略产生消除的结果，但可能作为副作用决定可满足性。
3. 这是一个非常有趣的问题需要调查，但不支持开箱即用。