排序成对最短距离

Question

这是我的问题。

clc; clear all; close all;  
N = 10;
R = randn(N,1)+10;R(end) = R(1);
tht = linspace(0,2*pi,N).';
x = R.*cos(tht);
y = R.*sin(tht);
plot(x, y,'o-b');

随机排序数组

X = x(randperm(size(x,1)),:);
Y = y(randperm(size(y,1)),:);
hold on, plot(X,Y,'o-r');

可以看出，绘制的轮廓具有重叠区域。所以我想绘制一个不重叠的闭合轮廓。我得到的一个想法是通过对矩阵的元素进行排序，使得矩阵元素之间的相邻距离最小。所以最近的点将彼此相邻。

任何人都可以指定我怎么做吗？我尝试使用pdist2但失败了。

Answer 1

如果我理解正确，您需要重新排序某些顶点，以便后续点之间绘制的所有线条形成一个封闭的，不重叠的轮廓。

这可以通过以（逆）顺时针方式重新排序顶点，围绕所有点的质心。在2D中，这可以通过对atan2：

的输出进行排序来轻松完成

%// Compute centre of mass
r_COM = sum([X, Y]) / numel(X);

%// Sort all vertices by angle
[~, I] = sort(atan2(Y - r_COM(2), X - r_COM(1)));

%// Plot the new contour
hold on, plot(X([I; I(1)]),Y([I; I(1)]), '.-k', 'linewidth', 2);

结果：