Question

我正在尝试用Python解决生成递归问题。问题是：

在由整数组成的列表中，找到具有的相邻子列表最大的总和并返还总和。
例如，如果给定列表是[-2,1，-3,4，-1,2,1，-5,4]，则具有最大总和的相邻子列表为[4，-1， 2,1]，总和6

我必须按照给定的算法来解决find_max：

将给定列表（中点）拆分为两个：L_left和L_right。
返回以下3的最大值：
- 任何子列表的最大总和完全驻留在L_left中（使用对find_max的递归调用）。
- 任何子列表的最大总和完全驻留在L_right中（使用对find_max的递归调用）。
- 与L_left和L_right重叠的最大子列表;即，
  - 第一：找到从中点（向左）开始到某个点结束的任何子列表的最大总和在中点左侧
  - 第二：找到从中点开始的任何子列表的最大总和（朝向右）并在中点右侧的某个点结束
  - 最后：添加两个最大金额。

我尝试了以下内容：

def find_max(L):
    length = len(L)
    mid_index = length/2
    if length == 1:
        return L[0]
    else:
        left = find_max(L[0:(length/2)])
        right = find_max(L[(length/2):length])
        max_subset = max(left,right,left+right)
        return max_subset

这可以解决长度为2的列表。如何将其扩展为包含更多元素的列表？

Answer 1

您没有考虑以下事项：

另一个基本案例：L是[]
左半边和右半边应该是连续的。
- 根据您的代码，如果L为[2, -5, 3]，则在第一次递归中，left + right将产生5。

def find_max(L):
    length = len(L)
    mid_index = length/2
    if length == 0:
        return 0
    elif length == 1:
        return max(L[0], 0)

    left = find_max(L[:mid_index])
    right = find_max(L[mid_index:])

    left_half = right_half = 0
    # to the left
    accum = 0
    for x in L[mid_index-1::-1]:
        accum += x
        left_half = max(left_half, accum)

    # to the right
    accum = 0
    for x in L[mid_index:]:
        accum += x
        right_half = max(right_half, accum)

    return max(left, right, left_half + right_half)


assert find_max([]) == 0
assert find_max([-1]) == 0
assert find_max([1, 2, 3]) == 6
assert find_max([2, -5, 3]) == 3
assert find_max([-5, 1, 4, -2, 2, -1, 2, -3, 1, -3, 4]) == 6

没有for循环：

def sum_max(L, accum=0, max_value=0):
    if not L:
        return max_value
    accum += L[0]
    return sum_max(L[1:], accum, max(max_value, accum))

def find_max(L):
    ...
    left_half = sum_max(L[mid_index-1::-1])
    right_half = sum_max(L[mid_index:])
    ...

生成递归以查找具有最大总和的子列表

1 个答案: