Question

Hello I'am目前正在攻读考试并且在回答主题时遇到问题，作为标题状态，目标是使用理解列表创建非递归concat函数，查看解决方案：

concat3 :: [[a]] -> [a]
concat3 xss = [x | xs <- xss, x <-xs]

然而我无法理解为什么会有效，任何帮助都会受到赞赏。

Answer 1

列表理解箭头(<-)可以读作“in”，如[x | xs <- xss, x <- xs]读取“x表示xs中的xs和xs中的x”，表示我们正在解压缩列表中的每个列表 - 列表的组成元素 - 有点像concat。

但是，有很多方法可以查看它。

从机制上讲，列表推导转换为do符号

do xs <- xss
   x  <- xs
   return x

和do表示法转换为(>>=)和(>>)

xss >>= \xs -> xs >>= \x -> return x

当我们在列表上实例化时，

然后(>>=)本身会变成concatMap和return到(\x -> [x])。

concatMap (\xs -> concatMap (\x -> [x]) xs) xxs

如果您考虑concatMap (\x -> [x])，您可能会将其视为通过列表，将每个元素转换为单个列表，然后将它们连接起来......这只是一种无所作为的复杂方式。

concatMap id xss

从我们的concatMap定义

concat (map id xss)

最后只是（来自Functor法则！或常识）

concat xss

所以这个函数就像concat一样工作也不足为奇。

如何解释do符号，因为我们倾向于在“list monad”中进行语义思考？

do xs <- xss
   x  <- xs
   return x

从本质上讲，这可以理解为“从我们的列表列表中选择非确定性的组成列表之一，然后从该列表中选择非确定性的一个元素 - 从此过程中收集所有可能性”这再次导致了我们只是连接的想法。

我们也可以从Control.Monad函数join

中获取幸运的对应关系

join              :: (Monad m) => m (m a) -> m a  -- this looks `concat`-like!
join x            =  x >>= id

如果我们考虑内部xs >>= \x -> return x然后使用eta-conversion，我们只有xs >>= return xss >>= \xs -> xs >>= \x -> return x === xss >>= \xs -> xs >>= return === xss >>= \xs -> xs === xss >>= id === join xss，这有助于我们看到

join

然后我们可以查看如何在列表monad中实例化join = concat并查看concat。

因此，有很多方法可以通过列表推导来实现{{1}}，具体取决于您想要如何理解列表推导。最重要的是，这些都是等价的，可以相互建立，形成列表及其monad实例真正含义的基础。

Answer 2

您可以将列表理解描绘为嵌套循环。所以，

[ z | x <- list1, y <- list2 ]

表示“为x中的每个list1，y中的每个list2，产生z”，结果列表是所有列表按顺序产生价值。请注意，此处要生成的值z在符号中排在第一位。所以，如果我们有：

[ (x,y) | x <- [1,2], y <- [3,4,5] ]

这表示“对于x中的每个[1,2]，对于y中的每个[3,4,5]，都会产生(x,y)”，因此我们得到：

[ (1,3), (1,4), (1,5),   -- when x = 1
  (2,3), (2,4), (2,5) ]  -- when x = 2

配备了列表推导的助记符，我们可以阅读您的concat3定义。

concat3 xss = [ x | xs <- xss, x <- xs ]

我将重命名变量以便于阅读：

concat3 listOfLists = [ x | list <- listOfLists, x <- list ]

我们现在可以将其视为“list中的每个listOfLists，x中的每个list，产生x”。也就是说，从第一个列表中获取所有元素，然后从第二个列表中获取所有元素，依此类推，这对应于连接所有列表。

我使用的命名不太可能在野外看到。对于用于表示列表的变量，通常使用以s结尾的“复数”名称。将xs称为“exes”。考虑到语言学上的类比可能太过分了（但它仍然是常见的惯例），我们将列表列表“{double}复数化”xss。我通常不会发音，因为“发出”的声音太傻了。因此，您可以通过名称看到xss是一个列表列表，xs是一个列表，您可以帮助阅读这些密集表达式。

在haskell中发出理解非递归列表理解concat的问题

2 个答案: