约束子集高阶约束

Question

使用GHC.Exts.Constraint类型，我有一个广义的存在量化数据结构，如下所示：

data Some :: (* -> Constraint) -> * where
  Specimen :: c a => a -> Some c

（实际上，我的类型比这更复杂;这只是一个简化的例子）

现在，假设我有一个函数，例如，需要Enum约束，我想对Some c采取行动。我需要做的是检查Enum是否隐含c约束：

succSome :: Enum ⊆ c => Some c -> Some c
succSome (Specimen a) = Specimen $ succ a

在这种情况下，我如何实施⊆运算符？有可能吗？

Answer 1

首先请注意Enum和c本身不是约束：它们有* -> Constraint种，而不是Constraint种。因此，您要使用Enum ⊆ c表达的内容是：c a隐含所有Enum a的{​​{1}}。

第1步（明确证人）

使用a中的:-，我们可以在值级别编码约束Data.Constraint的见证：

d ⊆ c

我们希望在type Impl c d = forall a . c a :- d a 的定义中使用Impl，如下所示：

succSome

但是这会因类型错误而失败，并说GHC无法从succSome :: Impl c Enum -> Some c -> Some c succSome impl (Specimen a) = (Specimen $ succ a) \\ impl 中推断c a0。看起来GHC选择了非常通用的类型c a，然后无法推断出impl :: forall a0 . c a0 :- d a0。对于从c a0中提取的类型变量impl :: c a :- d a，我们更喜欢更简单的a类型。看起来我们必须帮助输入一点推理。

第2步（显式类型注释）

为了向Specimen提供明确的类型注释，我们必须引入impl和a类型变量（使用c扩展名）。

ScopedTypeVariables

这样可行，但问题并不完全是问题。

第3步（使用类型类）

问题要求使用类型类对succSome :: forall c . Impl c Enum -> Some c -> Some c succSome impl (Specimen (a :: a)) = (Specimen $ succ a) \\ (impl :: c a :- Enum a) 约束进行编码。我们可以通过使用单个方法来实现这一目标：

d ⊆ c

步骤4（使用示例）

要实际使用此功能，我们必须为class Impl c d where impl :: c a :- d a succSome :: forall c . Impl c Enum => Some c -> Some c succSome (Specimen (a :: a)) = (Specimen $ succ a) \\ (impl :: c a :- Enum a) 提供实例。例如：

Impl