R中的双积分（双重拉普拉反演）

Question

我收到了一条错误消息'积分可能是不同的'。我认为整合过程在F_3中断，但我不确切知道原因。很高兴学习在R中执行这样的双重集成。对于那些感兴趣的人，我试图用Bromwich轮廓进行双拉普拉斯反演。

#  Bromwich inversion integral

        # Laplace transform of f(x,y) with parameters s and t respectively. 
        F <- function(s,t) {1/((s+3)*(t+3))}

        b <- 1.45

        F_1 <- function(x,t,u) {Re(F(complex(real=b, imaginary=u),t))*cos(u*x)}
        F_2 <- function(x,t) {2*exp(b*x)/pi*integrate(F_1, lower=0, upper=Inf, x=x, t=t, subdivisions=10000)$value}

        F_3 <- function(x,y,w) {Re(F_2(x, complex(real=b, imaginary=w)))*cos(w*y)}
        f2 <- function(x,y) {2*exp(b*y)/pi*integrate(F_3, lower=0, upper=Inf, x=x, y=y, subdivisions=10000)$value}

        # Original function
        f1 <- function(x,y) {exp(-3*(x+y))}