Lua中的A *寻路

Question

我最近在Lua中实现了A *寻路，但由于在成本中使用了曼哈顿方法，我遇到了错误的路径。

我想知道是否有其他计算节点成本的方法。以下是我目前使用的内容：

function CalcG(A,B)
    if type(A) == "table" then
        A = A.Pos
    end
    if type(B) == "table" then
        B = B.Pos
    end
    return (A-B).Magnitude
end

function CalcH(A,B)
    if type(A) == "table" then
        A = A.Pos
    end
    if type(B) == "table" then
        B = B.Pos
    end
    return math.abs(A.X - B.X) + math.abs(A.Z - B.Z)
end

function GetCost(A,B,C)
    return CalcG(A,B) + CalcH(B,C)

end

计算成本：

GetCost(Start,CurrentNode,End)

如果有人能指导我采用更好的启发式方法，我将不胜感激。

Answer 1

（注：WuTangTan在评论中所说的内容仍然适用;这看起来像是你实施中的一个错误）

只要启发式允许，或者不高估路径的实际成本，就可以保证正确的A *实现找到最短路径（有关详细信息，请参阅Wikipedia's entry on A* ）。对于无法沿对角线移动的网格，曼哈顿距离符合此标准。但从你的形象判断，看起来你也可以对角移动，所以曼哈顿距离不再准确地判断距离。考虑一下这张照片：

蓝色是曼哈顿距离，绿色是'正确'距离。

如您所见，当我们添加对角移动的能力时，两点之间的距离变短。曼哈顿距离现在高估了距离，现在不允许，导致A *并不总是找到最短的路径。

那么我们可以用一种启发式来模拟对角网格运动吗？你打赌！它叫做 Chebyshev distance 。它考虑了对角线的移动，因此在这种情况下建模距离要好得多。想想棋盘上的国王。

它的实现很简单：

function chebyshevDistance(dx, dy)
    return math.max(dx, dy)
end