Question

今天，我们的老师教我们如何在计算机中表示数字，并编写了一个Matlab函数，该函数获得系统中的最小指数，最大指数和位数，并在我们的系统中显示所有可表示的数字。

例如：当最小指数为-1时，最大指数为1，我们在2位系统中工作

但我真的不明白他写的代码。如果有人能向我解释，我会很高兴。他的基本思想是在矩阵中表示二进制数（00,01,10,11），然后将该矩阵乘以一个向量，我完全失去了他，并且无法理解他的代码。

这是他写的：

%% Computing the Matrix A
m = 2^p;
A = zeros(m,p);
for i=1:p
   temp = [zeros(m/2^i,1); ones(m/2^i,1)];
   A(:,i) = repmat(temp,2^(i-1),1);
end


%% Computing the numbers
V = zeros(p,1);
for i=1:p 
    V(i) = 1/2^i;
end
N = zeros((emax-emin+1)*2^p,1);
k=1;
for e = emin:emax
    N(k:k+2^p-1) = 2^e*A*V+2^e*ones(2^p,1);
    k = k + 2^p;
end
 sort(N)

Answer 1

实际上你有3位，因为有一个隐含的前导：

示例：1.75 = 2^0 + 2^-1 + 2^-2

所以你的数字是由一个带有隐含前导1 + 2位的有效数字组成的b1 b2：

1.b1b2 = 1 + b1/2 + b2/4

由基数（2）多次提升到指数e，所以最后

(1 + b1/2 + b2/4) * 2^e

用于形成所有组合的代码不一定很复杂。

所有可能的有效数字都可以这样形成：

significands = 1 + (0:2^p-1)/2^p;

然后所有的指数：

exponents = 2.^(emin:emax);

然后是所有数字：

floats = significands' * exponents;
floats = floats(:);

而不是这样，第一个循环逐列形成所有可能的位组合（每行1个组合，有2 ^ p行）。

以p = 3为例：第一位的值为[0 0 0 0 1 1 1 1]'

然后是第二位[0 0 1 1 0 0 1 1]'

的值

然后是第三位[0 1 0 1 0 1 0 1]'

的值

当您将这些列放在一起时，您将获得3位的8种可能组合：

第二个循环只是形成向量[2^-1 2^-2 ... 2^-p]'，它们是每个列的乘数

第三个循环对每个指数执行乘法运算（注意添加前导数的第二个项，乘以2 ^ e）。

Matlab显示所有可表示的数字

1 个答案: