Question

当我尝试用SymPy区分符号时，我得到以下内容

In : x=Symbol('x')
In : diff(x,x)
Out: 1

当我将符号方面与其共轭区分开时，结果是

In [55]: diff(x,x.conjugate())
Out[55]: 0

然而，当我试图区分符号的共轭时，SymPy没有这样做

In : diff(x.conjugate(),x)
Out: Derivative(conjugate(x), x)

这仍然是正确的，但结果应为零。如何让SimPy执行共轭的衍生？

Answer 1

如果diff(conjugate(x), x)应为零，我不确定数学。 diff(x,x.conjugate())给出零的事实与数学无关（甚至可能被认为是SymPy错误）。它只是因为x不包含conjugate(x)（符号）而给出零，因此它将其视为相对于它的常量。这可能是错误的，因为x不是conjugate(x)的常量。事实上，SymPy允许你对定义的函数采取衍生物这一事实可能是一个错误。它应该允许像diff(f(x)**2, f(x))这样的东西，其中f = Function('f')是一个未定义的函数，但对于定义的函数，它可能在数学上是不正确的（或者至少不是你期望的）。

参见http://docs.sympy.org/latest/modules/core.html?highlight=derivative#sympy.core.function.Derivative，特别是关于非符号衍生物的部分。换句话说，就函数而言，取得衍生物只是一种符号方便而并不代表数学链规则。相反，像diff(x, conjugate(x))这样的东西应该被认为是diff(x.subs(conjugate(x), dummy), dummy).subs(dummy, conjugate(x))。

关于conjugate(x).diff(x)，这给出了未评估的导数，因为没有为共轭定义导数。无论如何，我不确定是否有任何封闭形式的答案。可能这是SymPy可以返回的最有用的东西。我无法在任何地方找到任何合适的答案（你应该问数学SE以获得更好的答案）。

同情的结合物的衍生物

1 个答案: