片段提议算法的建议

Question

我目前正在尝试解决以下问题，但我不确定应该使用哪种算法。它在质量鉴定领域。

我有一系列“重量”，* w_i *，可以总计总重量。测得的总重量有一个与之相关的误差，因此不准确。

我需要找到，总重量 T ，最接近的 k 可能的权重组合，总计可达总数，其中 k 是来自用户的输入。每个重量可以多次使用。

现在，这听起来像是有界整数的多背包问题，但

• 可以超过重量，
• 我还想要所有排名的解决方案的错误

我可以使用背负问题的多次扫描来解决它，从重量误差 - >重量+误差，通过以足够小的增量步进，但是如果增量太大而不能错过某些重量组合，则可能可以使用。

重量的数量通常很小（4 - > 10重量），总重量与平均重量的比率通常约为2或3

有谁知道这里可能合适的算法名称？

Answer 1

你的问题有效地类似于背包问题，这是一个NP完全问题。

对于非常有限数量的权重，你可以重复使用每个组合，然后进行排序，这样可以进行大量的操作;最多：(n + k - 1)! / ((n - 1)! · k!)表示组合，n·log(n)表示排序部分。

在合理的时间内解决这类问题最好通过现在的进化算法来完成。

如果从deap中获取以下示例，Python中的演化算法框架： ga_knapsack.py，您意识到通过修改自动丢弃超重解决方案的第58-59行（例如线性关系），它会在比蛮力更短的时间内为您提供接近最佳解决方案的解决方案。根据您的要求，最终已经为您排序了解决方案。

Answer 2

作为第一次尝试，我会选择约束编程（但后来我几乎总是这样做，所以请用一点点盐来提出建议）：

1. 给定W = w_1，...，w_i表示权重，E = e_1，..，e_i表示错误（也可以使其不对称）和T。
2. 查找所有集合S（如果权重是唯一的，或列表）st sum w_1 + e_1，...，w_k + e_k（其中w_1，..，w_k \ elem和e_1，...，e_k \ elem E）\大约在你从k得到的delta中。或者只是将其设置为一个相当大的值，并在解决约束时减少它。

我只是意识到你还希望将表达式w_n op e_m参数化为op \ elem +， - （权重和错误术语的任意组合）并且在我的脑海中我不知道哪个约束求解器会允许你这样做。无论如何，你总是可以回到prolog。它可能不会飞，特别是如果你有很多重量，但它会很快给你解决方案。