让我们说我在x中有多项式，除以x的幂：
p = (a + x(b + x(c + ..)))/(x**n)
效率除了，这将是更准确的数值计算，上面或使用除法：
p = (((a/x + b)/x + c)/x + ...)
感谢
答案 0 :(得分：5)
理论上，应该没有任何区别 - 如果用'无限'精度准确计算出值。
Kernighan和Plauger用他们古老而又出色的书“Elements of Programming Style”说明：
一位聪明的程序员曾经说过，“浮点数就像一堆沙子;每次移动一个，你都会失去一点沙子并获得一点污垢。”
该部门的整体操作略少，这意味着失去沙子并获得污垢的机会略少。
详细的分析可能需要查看系数（a，b，c等）以及x的值 - 当x很大时，什么有用可能在x接近零时效果不好，也不是反之亦然。
答案 1 :(得分：3)
我认为差异很小，除非x**n有可能溢出或下溢，在这种情况下你应该使用第二个表达式。
这两个表达在两个地方有所不同：
.../x**n。正如乔纳森所解释的那样，由于这个原因，可能会预期第二个表达式更准确，因为它的操作更少。但是，我认为.../x**n只会导致最低精度损失（与其他丢失准确性的地方相比），除非x**n溢出或下溢。答案 2 :(得分：0)
遗憾的是，提供的答案是错误的。
第二个等式p =（（（a / x + b）/ x + c）/ x + ...）只是边际更差 对于准确性而言，速度要差得多。
为什么？乘法的相对误差只有主线性项 和一个小的二次项。相反的划分引入更高，但 非常小的术语（立方，四次）：
e =相对误差，两个术语的假定常数
a * b = a（1 + e） b（1 + e）= a b（1 + 2e + e ^ 2）//乘法
a / b = a（1 + e）/ b（1 + e）= a / b（1 + e）（1 + e + e ^ 2 + e ^ 3 + ...几何系列）//分割
因此除法总是比乘法更糟糕。 出于速度考虑：除法总是慢于乘法， 正常因素可以在3x - 10x之间变化。所以嵌套的分歧很多 如果不计算最后一个因子，则比嵌套乘法慢 x ^ n不是由pow（），而是通过嵌套乘法。
可以通过循环乘以结果来轻松计算x ^ n double power = x; for（n-1） power * = x;
如果你使用pow（），请注意它通常由方便计算 指数和对数，花费的时间远远超过必要时间（100x）。
你是否意识到虽然双重和精确结果之间的误差仍然很小， 对于更高的n，多项式结果非常对x的变化敏感？ 因此，如果您使用更高的n，请注意您的答案可能完全不合适 因为x中的小误差是天文数学放大的。