为什么在matlab中abs（intmin）〜= -intmin

Question

EDU>> intmin 
    ans =

    -2147483648

EDU>> abs(intmin)

     ans =

     2147483647

这怎么可能？必须有某种溢出或这些函数的定义以奇怪的方式交织在一起。

Answer 1

对于32位的2的补码有符号整数，intmin是0x80000000，或者-2147483648。但是，intmax为0x7FFFFFFF，仅为2147483647。这意味着intmin的否定将是2147483648，它不能用32位有符号整数表示。

MATLAB实际上做了一些奇怪的事情。根据2的补码的正常规则，0 - 0x80000000应该再次给0x80000000。但是，根据MATLAB，0 - 0x80000000 = 0x7FFFFFFF。这应解释为什么abs(intmin) = intmax适用于MATLAB（但不一定适用于其他语言）。

这种奇怪有一个有趣的副作用，但是：你可以假设abs永远不会返回负数。

Answer 2

为了编码零，正/负二进制补码整数之间必然存在不对称性。

实际上，您正在看到整数溢出（饱和）。

Answer 3

对于每种integer数据类型，您可以使用该类型表示最大和最小的数字：

当涉及整数的表达式的结果超出数据类型的最大值（或最小值）时，MATLAB将超出限制的值映射到最近的端点。这个saturation行为解释了你所看到的，而不是二进制表示中overflow的奇怪情况（在2的补码中“包裹”）。

示例：

>> x = int8(100)
x =
  100
>> x + x
ans =
  127