Question

我正在制作一个程序来检查给定的矩阵是否是魔方。（每个行或列中的数字或对角线加起来相同的数字的正方形）。该程序可以成功检查任何3x3矩阵，但现在我需要它打印出所有可能的魔术方块。

因此，它必须检查所有可能的3x3矩阵（值的矩阵范围在1-9之间）。这将是10 ^ 9种组合（对吧？）

我认为这可以通过放置9个嵌套的for循环来完成，但这会让人筋疲力尽。有没有更简单的方法呢？

Answer 1

由于每个允许的矩阵是来自[0,9]的九个数字的运行，因此从000000000到999999999的每九个数字对应于您要检查的一个矩阵。因此，迭代这些矩阵基本上意味着以九位数字计数，并且读取数字以获得矩阵元素。问题是读取这些数字需要花费时间，而你正在做10到9次。如果你通过递增一个int进行计数，则每次都必须转换为字符串并读取字符，或者每次使用floor和modulo除去一个数字，这两个数字都不可接受。

解决方案是将矩阵表示为9 int s的数组，每个数字对应该九位数，并通过递增int来计数。然后读取数字就像访问数组元素一样简单。你可以用递归函数计算这个：

void count(int * matrix, int pos, int * magicCount)
{
do
{
    if(pos<8)
    {
        count(matrix, pos+1, magicCount);
    }
    else
    {
        if(isMagic(matrix))
        {
            (*magicCount)++;
        }
    }
    matrix[pos] += 1;
}
while(matrix[pos] < 10);
for(; pos<9; pos++)
{
    matrix[pos] = 0;
}
}

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_coded_decimal

如何开发代码逻辑以检查3x3矩阵中的所有可能的排列？

1 个答案: