在MATLAB中创建对数正态随机变量

Question

我遇到了对数正态分布的概率密度函数（p.d.f）。我真的需要你的帮助。由维基百科定义： http://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution#Probability_density_function

对数正态分布的概率密度函数是：

我的问题是，如何在MATLAB中定义x变量？谢谢你的帮助！

Answer 1

我很困惑，就像你可以在单行中做到这一点，

fun = @(x,mu,sigma) (1./(x*sigma*sqrt(2*pi))).*exp( -(power((log(x)-mu),2))/(2*power(sigma,2)))

x是满足x > 0的任何值，pdf通过Wikipedia告诉您

  

在概率论中，概率密度函数（pdf），或   连续随机变量的密度是描述的函数   这个随机变量对给定的相对可能性   值。

因此，给予log-normal pdf的任何值x都会告诉你随机变量可能是该值的tel相对可能性。

考虑这个玩具示例：

mu = 1;
sigma = 10;
x = logspace(-2,0,10);
plot( x, fun(x,1,10) )

从这个图中x接近零，它实际承担该值增加的相对可能性。 免责声明我只是将该功能放在一起，需要检查其准确性，前面仅供参考。

Answer 2

如果您拥有Stats toolbox，则可以使用lognpdf：

y = lognpdf(x,mu,sigma);

虽然这是一个非常简单的功能 - 完全矢量化，但它实际上只是：

  

y = exp（-0.5 *（（log（x）-mu）./ sigma）。^ 2）./（x。* sqrt（2 * pi）。* sigma）;

但您可能需要检查x > 0和sig > 0。要在您引用的维基百科文章中创建this plot，您可以执行以下操作：

mu = 0;
sigma = [1;0.5;0.25];
x = 0:0.01:3;
y = lognpdf([x;x;x],mu,sigma(:,ones(1,length(x))));
figure; plot(x,y);

当您的问题询问定义x时，您实际上是在寻找正常分布的random variables，也就是说，您想要从对数正常的PDF /分布中随机抽样？在这种情况下，您可以使用lognrnd：

r = lognrnd(mu,sigma);