Question

我写了一个计算e的程序，正在进行世界记录计算。如何使用比任何其他现有计算更多的小数位来验证计算？我将如何用C ++ / Python编程呢？

Answer 1

我没有看到任何可用的欧拉数字标识，这使您可以快速检查计算的有效性。在这种情况下，我认为你必须要考虑的是检查已知基本事实的第一个（数百万）小数位，如果它适合你将声称你的算法正常工作。这就是Unit testing框架中有时称为“已知案例”的内容。

Answer 2

您应该将suspectus'链接复制到.txt文件中，然后编写一个程序，使用fstream逐位比较每个元素，以检查您是否已获得前200万个小数。编辑：我编写了一个程序，允许你这样做，编辑文件名字符串，使其匹配，并让你的算法将其数字放入e_my_algorithm字符串。

#include <iostream>  
#include <string>
#include <fstream>
using namespace std;
int main()
{
fstream in;
string filename = "C:\\Users\\Aaron\\Desktop\\TXT.txt";
string e_known;
string e_my_algorithm;
in.open(filename);
while(in.good())
{
 e_known += in.get();  
}
in.close();
auto itk = e_known.begin();
auto ite = e_my_algorithm.begin();

while(itk != e_known.end() - 1)
{
if(*itk++ != *ite++)
{
cout << "failure" << endl; 
break;
}
}

return 0;
}

除此之外，你需要一个数学背景来证明你的算法准确地将e逼近n位数。特别要学习Real Analysis： http://en.wikipedia.org/wiki/Real_analysis

数学常数e是数学专业完全理解的东西，所以数学家已经知道你想出的任何算法。所以你应该只是寻找一种现有的方法来估算e和代码。

如果你真的很认真，请查看一下，显然有人能够打破超频台式电脑的世界纪录： http://www.numberworld.org/misc_runs/e-500b.html

他使用了泰勒系列扩展： e = 1 /（0！）+ 1/1（！）+ 1 /（2！）+ 1 /（3！）+ 1 /（4！）...

Answer 3

精确计算的主要问题是证明您的结果是正确的。在e的情况下，如果您说您的算法将使用 n 十进制数字打印e意味着您可以通过数学证明您的数字与{{3}不同不超过10E-n 换句话说，在编写程序之前，你必须开发一个算法并证明它是正确的。

验证e的计算

3 个答案: