Math.pow（0.0,0.0）返回1;应该是未定义还是错误？

Question

Java中的

Math.pow(0.0, 0.0)返回1，这是错误的。 0 ^ 0未定义。 Windows计算器中也存在同样的问题（我正在使用Win7）。那是为什么？

Mathematica宣称这是一个错误以及我的卡西欧科学计算器，为什么不是java或Win计算器......这是一个错误吗？

Answer 1

在许多情况下，

0 ^ 0 = 1被认为是一个合理的定义。有关支持和反对的参数列表，请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Zero_to_the_power_of_zero

Answer 2

因为这正是Javadocs所说的：

  

public static double pow（double a，double b）

返回第一个参数的值，该值是第二个参数的幂。特殊情况：
  *如果第二个参数为正或负零，则结果为1.0。

Answer 3

  

这是一个错误吗？

不，错误是违反规范的。 specification州：

  

返回第一个参数的值，该值是第二个参数的幂。特殊情况：

     

  
• 如果第二个参数为正或负零，则结果为1.0。
  

最后，数学上，some do define 0^0为1。事实上，Knuth says 为1。

  

从空集到空集的映射数为0^0。 为1。

他的推理如下。如果您有两个集A和B，则A到B的函数数量为|B|^|A|。从空集到空集有多少个函数？嗯，只有一个。按照这种逻辑，0^0 应该为1。

Answer 4

Java以这种方式定义它。这就是你能说的全部。

但是，从数学上来说，是未定义的数量。一种看待原因的方法是写

x = 0 ^ 0

我用^表示取幂。采用对数，

log x = 0 log 0

我已经这样做了，因为每个数学家都接受log 0未定义，因此它遵循log x，因此x也是未定义的。 （数学上它被称为奇点，数学家会告诉你它是你遇到的最奇点之一）。

Answer 5

函数行为的确切定义见http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Math.html#pow(double,%20double)

你会在这里看到

public static double pow(double a,
         double b)
Returns the value of the first argument raised to the power of the second argument. Special cases:
If the second argument is positive or negative zero, then the result is 1.0.

不是错误 - 它是设计的。