Question

我有一个整数向量，我希望将其分成簇，以便任意两个簇之间的距离大于下限，并且在任何簇中，两个元素之间的距离小于上限。

例如，假设我们有以下向量：

1,4,5,6,9,29,32,36

并将上述下限和上限分别设置为19和9，下面的两个向量应该是可能的结果：

1,4,5,6,9

29,32,36

感谢@flodel的评论，我意识到这种聚类可能是不可能的。所以我想稍微修改一下这些问题：

如果我只将强加到群集距离下限，那么可能的聚类方法是什么？如果我只将强加在群集距离上限内，那么可能的聚类方法是什么？

Answer 1

如果我只强制在群集距离下限之间，那么可能的聚类方法是什么？

使用单一链接进行分层聚类：

x <- c(1, 4, 5, 6, 9, 29, 32, 46, 55)
tree <- hclust(dist(x), method = "single")
split(x, cutree(tree, h = 19))

# $`1`
# [1] 1 4 5 6 9
# 
# $`2`
# [1] 29 32 46 55

如果我只在集群距离上限内施加了什么可能的聚类方法？

使用完整链接进行分层聚类：

x <- c(1, 4, 5, 6, 9, 20, 26, 29, 32)
tree <- hclust(dist(x), method = "complete")
split(x, cutree(tree, h = 9))

# $`1`
# [1] 1 4 5 6 9
# 
# $`2`
# [1] 20
# 
# $`3`
# [1] 26 29 32

Answer 2

这是一个简单的算法，在概念上解释（省略了实现细节）：

确保您的列表已排序。
在每对超过lower_bound的连续元素之间放置一个“标记”。这些标记了所有可能的集群边界。
在列表开头之前和结束之后加入标记。
按顺序浏览成对标记，并为每对left_marker和right_marker检查紧靠left_marker右侧的元素与元素之间的距离是否为right_marker的左侧小于upper_bound。
如果上一步返回false，则无法进行群集。
否则，标记会形成所需聚类的边界。

将此应用于您的示例，我们得到：

分类：1,4,5,6,9,26,29,32
标记：1,4,5,6,9 | 26,29,32
其他开始/结束标记：| 1,4,5,6,9 | 26,29,32 |
检查“上限”约束：（9-1）= 8＆lt; 9：是的; （32-26）= 6＆lt; 9：TRUE
没有比较返回false
所需的聚类：（1,4,5,6,9），（26,29,32）

编辑：原创海报放宽了问题的条件。

如果您只想满足下限条件：

确保您的列表已排序。
在每对超过lower_bound的连续元素之间放置一个标记。
在开始之前和结束之后加入标记。
这些标记构成了所需聚类的边界。

如果您的矢量已经排序，以下内容将为您提供第2步：

# Given
vec <- c(1, 4, 5, 6, 9, 29, 32, 26)
lower_bound <- 19

f <- function(x) {
  return(vec[x+1] - vec[x] > lower_bound);
}
indices <- seq(length(vec)-1)
marker_positions <- Position(f, indices)

在R中按距离聚类

2 个答案: