使用Locality Sensitive Hashing时，余弦相似性是否为-1？

Question

我正在读这个问题：

How to understand Locality Sensitive Hashing?

但后来我发现计算余弦相似度的公式如下： Cos（v1，v2）= Cos（theta）=（汉明距离/签名长度）* pi =（（h / b）* pi）

这意味着如果向量完全相似，那么汉明距离将为零，余弦值将为1.但是当向量完全不相似时，汉明距离将等于签名长度，因此我们有cos（pi），结果为-1。相似性不应始终在0和1之间吗？

Answer 1

余弦相似度是矢量的点积除以幅度，因此角度的余弦完全可能具有负值。例如，如果您有单位向量指向相反的方向，那么您希望该值为-1。我认为令人困惑的是表示的本质，因为另一篇文章讨论的是二维空间中向量之间的角度，而在多维空间中创建向量更为常见，其中维度的数量通常远大于2，并且每个维度的值都是非负的（例如，文档中出现的单词与否），从而产生0到1的范围。