Question

我正在尝试加速以下代码来计算积分的总和。为了获得良好的准确性，我需要增加L_max，但这也会使执行时间更长。下面的具体情况计算概率曲线的0.999999，大约需要65秒。我听说过cython及其加速代码的能力，但我不知道如何使用它或在这种情况下如何帮助它。任何想法？

import math
from scipy import integrate
import numpy
from decimal import *
import time

start_time=time.time()
getcontext().prec=100
################################
def pt(t):
    first_term=math.exp(-lam*t)*((0.0001*I)**ni)*(t**(ni-1))*math.exp(-(0.0001*I)*t)/(math.factorial(ni-1))
    sum_term=0.0
    i=0
    while i<ni:
        sum_term=sum_term+((0.0001*I)**i)*(t**(i))*math.exp(-(0.0001*I)*t)/(math.factorial(i))
        i=i+1
    sum_term=lam*math.exp(-lam*t)*sum_term
    total=first_term+sum_term
    return total
#################################
def pLgt(t):
    return Decimal(((Decimal((0.0001*O)*t))**Decimal(L))*Decimal(math.exp(-(0.0001*O)*t)))/Decimal((math.factorial(L)))
######################################
def pL_t(t):
    return (pLgt(t))*Decimal(pt(t))
################################
lam=0.0001
beta=0.0001
ni=10
I=5969
O=48170
L_max=300.0
L=0.0
sum_term=0.0
sum_probability=0.0
while L<L_max:
    probability=(integrate.quad(lambda t: pL_t(t),0,800))[0]
    sum_probability=sum_probability+probability
    sum_term=sum_term+L*probability
    L=L+1.0
print time.time()-start_time
print sum_probability
print sum_term
print (sum_term-1)*0.46+6.5

Answer 1

在Decimal中进行计算可能会在不提供任何好处的情况下减慢您的速度。正如Kozyarchuk在Stack Overflow here上所指出的那样，十进制计算比浮点慢得多，慢约100倍。在Numpy数组中使用Decimal类型可以防止你从Numpy获得速度优势。

与此同时，我不清楚scipy.integrate.quad的结果实际上是你想要的精度水平;如果你真的需要任意精度，你可能需要从头编写正交代码。

如果您确实需要使用十进制数字，那么至少缓存这些数字的十进制表示将为您提供一些速度优势。也就是说，使用

O=Decimal(48170)
L=Decimal(0.0)

告诉pLgt只使用O和L，会更快。

Answer 2

pL_t函数看起来像是伽马分布的总和，在这种情况下，您应该能够将积分评估为部分不完整伽玛函数的总和：http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.special.gdtr.html#scipy.special.gdtr

加快scipy.integrate.quad（）？

2 个答案: