Question

我理解外部（）在R中是如何工作的：

> outer(c(1,2,4),c(8,16,32), "*")

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    8   16   32
[2,]   16   32   64
[3,]   32   64  128

它基本上需要2个向量，找到这些向量的交叉积，然后将函数应用于交叉积中的每一对。

然而，我没有两个向量。我有两个矩阵列表：

M = list（）;

M[[1]] = matrix(...)
M[[2]] = matrix(...)
M[[3]] = matrix(...)

我想在我的matricies列表上做一个操作。我想这样做：

outer(M, M, "*")

在这种情况下，我想采用我所拥有的每种矩阵组合的点积。

实际上，我正在尝试生成一个内核矩阵（我编写了一个内核函数），所以我想这样做：

outer(M, M, kernelFunction)

其中kernelFunction计算我的两个矩阵之间的距离。

问题是outer（）只接受“vector”参数，而不是“list”s等。是否有一个函数与非向量实体的外部（）相等？

或者，我可以使用for循环来执行此操作：

M = list() # Each element in M is a matrix

for (i in 1:numElements)
{
   for (j in 1:numElements)
   {
      k = kernelFunction(M[[i]], M[[j]])
      kernelMatrix[i,j] = k;
   }
}

但是我试图避免这种情况支持R构造（可能更有效）。（是的，我知道我可以修改for循环来计算对角矩阵并节省50％的计算。但这不是我想要优化的代码！）

这可能吗？有什么想法/建议吗？

Answer 1

外部函数实际上是在列表上工作，但是你提供的函数会重复两个输入向量，以便它们包含所有可能的组合......

至于哪个更快，将外部与vapply结合比我机器上的双重for-loop快3倍。如果实际的内核函数“实际工作”，则循环速度的差异可能不那么重要。

f1 <- function(a,b, fun) {
  outer(a, b, function(x,y) vapply(seq_along(x), function(i) fun(x[[i]], y[[i]]), numeric(1)))
}

f2 <- function(a,b, fun) {
    kernelMatrix <- matrix(0L, length(a), length(b))
    for (i in seq_along(a))
    {
       for (j in seq_along(b))
       {
          kernelMatrix[i,j] = fun(a[[i]], b[[j]])
       }
    }
    kernelMatrix
}

n <- 300
m <- 2
a <- lapply(1:n, function(x) matrix(runif(m*m),m))
b <- lapply(1:n, function(x) matrix(runif(m*m),m))
kernelFunction <- function(x,y) 0 # dummy, so we only measure the loop overhead

> system.time( r1 <- f1(a,b, kernelFunction) )
   user  system elapsed 
   0.08    0.00    0.07 
> system.time( r2 <- f2(a,b, kernelFunction) )
   user  system elapsed 
   0.23    0.00    0.23 
> identical(r1, r2)
[1] TRUE

Answer 2

只需使用for循环。无论如何，任何内置函数都会退化，并且你将失去表达式的清晰度，除非你仔细地构建一个泛化外部以使用列表的函数。

您可以做的最大改进是预分配矩阵：

M <- list()
length(M) <- numElements ^ 2
dim(M) <- c(numElements, numElements)

PS。列表是一个向量。

Answer 3

虽然这是一个老问题，但这是另一种更符合外部功能精神的解决方案。我们的想法是在list1和list2的索引中应用outer：

cor2 <- Vectorize(function(x,y) {
   vec1 <- list1[[x]]
   vec2 <- list2[[y]]
   cor(vec1,vec2,method="spearman")
})
outer(1:length(list1), 1:length(list2), cor2)

外部（）等效于R中的非向量列表

3 个答案: