在3D点云中查找简单形状

Question

在点云（例如100个3D点）内找到由5个刚性，共面，非共线点定义的形状的最有效方法是什么？

Answer 1

您可以使用距离在相关变换（旋转，移位等）下不变的事实。所以匹配距离是个好主意。试试这个：

首先，创建一个包含3d云的所有成对距离的数据结构。这是100x100所以它不是太糟糕。

现在，开始匹配距离：对于2d集中的每个点，查看3d集中是否存在匹配距离。保持匹配距离的图表并慢慢扩展它。

你看到如何将其变成算法吗？使用正确的数据结构，这可能是合理的。

Answer 2

蛮力方法

在伪代码中：

Find all possible three point tuples from your set of points.
Every three-tuple now defines a plane.
For all planes:
   filter the set of points for points that lie in the plane
   if you have five or more points remaining, return the first five and exit  
return NOT_FOUND and exit

请注意，此方法的复杂性为因子，表示 O（n！）

例如，对于一百个积分，你将需要进行约1700万个共面性检查，而对于一千个点，则需要进行约1700亿次共面性检查。

Answer 3

您可以选择5个点并找到一个形状。 100C5会做到这一点。现在，如何有效地计算组合，您可以找到它的算法。可以使用示例实现here