确定特定计算机中可用的内存插槽数量？

Question

我正在用自己的教科书学习装配语言，我有一个问题，谈论计算机的记忆。它说32位PC中可能的内存是4,294,967,296，即4GB。这是因为最后一个内存位置是FFFFFFFF base 16（那里是8 F）。它还继续说2 ^ 10是1KB，2 ^ 30是1GB等。它还解决了64位机器，说64位模式可以在内部存储64位地址，并且“在编写本书时，处理器最多使用48位可能的64位。它继续说这个限制是不匹配的，因为它可以处理多达2 ^ 48字节的物理内存（256TB），这是32位系统中最大值的65,536倍。它最后还讨论了RAM以及它如何基本上提供了内存的扩展。好的，所以我只是想告诉你我的书告诉了我什么，所以它有一个问题：

假设您购买的是具有2 GB RAM的64位PC。安装内存的“最后”字节的16位十六进制数是多少？

我试图解决它，说我们从boook中知道2 ^ 30 = 1GB而我说，2 ^ x = 2GB。然后我知道一个物理地址是一个字节，所以我将2GB转换为相应的字节数。然后我拿了基数2的日志，我需要为x求解多少字节。最后我得到了2 ^ 31，但那是很多工作。然后我把它转换成十六进制给我80000000碱16.然后我被难倒了。我看看书后面的答案，并说：

2 * 3 ^ 20 = 2 ^ 31 = 80000000 base 16，所以最后一个地址是000000007FFFFFFF。

这本书怎么得到3 ^ 20？当你把它全部计算在2时，它甚至不等于2 ^ 31。你如何解决这个问题。

另外RAM如何与内存对应，它是物理内存的扩展吗？这本书实际上并没有这么说，只是说每次电脑关机时它都会从电脑上擦掉，等等。你能给我更多的见解吗？

谢谢， -Dan