Question

我有以下形式的功能：

function Out = DecideIfAPixelIsWithinAnEllipsoidalClass(pixel,means,VarianceCovarianceMatrix)  
   ellipsoid = (pixel-means)'*(VarianceCovarianceMatrix^(-1))*(pixel-means);  
   if ellipsoid <= 1
      Out = 1;
   else
      Out = 0;
   end
end

我正在使用matlab进行遥感过程，我想对LandSatTM图像进行分类。这张图片有7个波段，是2048 * 2048.所以我将它们存储在3个dimentinal 2048 * 2048 * 7矩阵中。这个功能意味着是先前使用名为ExtractStatisticalParameters的函数中的类的样本计算的7 * 1矩阵，而VarianceCovarianceMatrix是一个7 * 7矩阵，实际上你看到了：

ellipsoid = (pixel-means)'*(VarianceCovarianceMatrix^(-1))*(pixel-means);

是椭圆体的等式。我的问题是，每次你可以传递一个像素（它是一个7 * 1向量，其中每一行是一个分离的带中的像素的值）到这个函数，所以我需要写一个这样的循环：

for k1=1:2048  
   for k2=1:2048  
      pixel(:,1)=image(k1,k2,:); 
      Out = DecideIfAPixelIsWithinAnEllipsoidalClass(pixel,means,VarianceCovarianceMatrix);  
   end  
end

你知道系统需要很多时间和精力。你能建议我减少系统压力吗？

Answer 1

不需要循环！

pMinusMean = bsxfun( @minus, reshape( image, [], 7 ), means' ); %//' subtract means from all pixes
iCv = inv( arianceCovarianceMatrix );
ell = sum( (pMinusMean * iCv ) .* pminusMean, 2 ); % note the .* the second time!
Out = reshape( ell <= 1, size(image(:,:,1)) ); % out is 2048-by-2048 logical image

更新

在下面的评论中（稍微激烈的）辩论之后，我添加了Rody Oldenhuis所做的更正：

pMinusMean = bsxfun( @minus, reshape( image, [], 7 ), means' ); %//' subtract means from all pixes
ell = sum( (pMinusMean / varianceCovarianceMatrix ) .* pminusMean, 2 ); % note the .* the second time!
Out = reshape( ell <= 1, size(image(:,:,1)) );

此更改中的关键问题是，Matlab的inv()实施得很差，使用mldivide和mrdivide <{3}} （运算符{{1}而是{和/）。

Matlab：如何在2D矢量集上矢量化嵌套循环

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