Question

我对考试有点不满。我想通过手工应用统一算法来找出这两个函数的类型：

map map
(\x -> x >>= (\y -> y))

有人能指出我正确的方向吗？到目前为止我唯一能找到的资源是维基百科条目，由于抽象程度很高，它并没有真正帮助我。

问候并谢谢你。

Answer 1

我们先做第一个。

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

现在我们可以用两个不同的名称再次写它，为清楚起见：

map :: (c -> d) -> [c] -> [d]

现在我们将第二个替换为第一个参数，得到：

(a -> b) === (c -> d) -> ([c] -> [d]) (recall the associativity of (->))
a === (c -> d)
b === ([c] -> [d])

现在我们将这些类型分配替换为第一个签名的剩余部分，获取

map map :: [c -> d] -> [[c] -> [d]]

清除？

Answer 2

map的类型为map :: (a -> b) -> [a] -> [b]。因此，map foo的类型是通过将[a] -> [b]和a替换为可以从b类型派生的内容而从foo获得的。例如，如果foo :: t -> t，则替换a = t, b = t并获取[t] -> [t]。如果foo :: [t] -> Int，则获得[[t]] -> [Int]。

在您的情况下，foo（map）的类型为(x -> y) -> [x] -> [y]。您必须将该类型与a -> b统一，以找出a和b必须替换的内容。 [请注意，函数箭头是右关联的，x -> y -> z = x -> (y -> z)。]

找到

的类型

\x -> x >>= (\y -> y)

使用已知类型的(>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b。暂时忽略约束（Monad m =>）。

作为(>>=)的第一个参数，x必须包含m a类型，但尚未知道m和a。 (>>=)的第二个参数是身份，

(\y -> y) :: t -> t

因此您必须将t -> t与a -> m b统一起来。这会为您提供有关a的一些信息，即a = m b。

这会产生x :: m (m b)和(\x -> x >>= (\y -> y)) :: type_of_x -> type_of_rhs。

最后记住暂时忘记的约束Monad m =>。

在Haskell中统一类型

2 个答案: