Question

在OpenCL中，我想使用“共享指数”表示存储矢量（3D）以进行紧凑存储。通常，如果存储3D浮点矢量，则只需存储3个单独的浮点值（或正确对齐时为4）。这需要12（16）字节存储以实现单精度，如果您不需要此精度，则可以使用"half" precision float并将其缩小到6（8）字节。

当使用半精度和3个单独的值时，内存看起来像这样（不考虑对齐）：

x坐标：1位符号，5位指数，10位尾数
y坐标：1位符号，5位指数，10位尾数
z坐标：1位符号，5位指数，10位尾数

我想通过使用共享指数将其缩小到4个字节，因为OpenGL在其内部纹理格式之一（“RGB9_E5”）中使用它。这意味着，绝对最大的组件决定了整数的指数。然后隐式地将该指数用于每个组件。诸如“规范化”存储之类的技巧具有隐含的“1”。在这种情况下，在尾数前面不起作用。这样的表示就像这样（我们可以调整实际参数，所以这是一个例子）：

x坐标：1位符号，8位尾数
y坐标：1位符号，8位尾数
z坐标：1位符号，8位尾数
5位共享指数

我想将它存储在OpenCL uint类型（32位）或类似的东西（例如uchar4）中。现在的问题是：

如何尽可能快地从float3转换为此表示形式？

我的想法是这样的，但我确信有一些“有点黑客”技巧，它使用IEEE浮点数的位表示来规避浮点ALU：

使用uchar4作为代表类型。将x，y，z mantisssa存储在此uchar4的x，y，z分量中。对于共享指数，w分量被分成5个较低有效位(w & 0x1F)，而另外三个有效位(w >> 5) & 1，(w >> 6) & 1和(w >> 7) & 1是x，y的符号和z，分别。
请注意，指数被“偏置”16，即存储值16表示所表示的数字最多（不包括）1.0，存储值19表示最多（不包括）8.0的值等等上。

可以使用以下代码将此表示“解包”到float3中：

float3 unpackCompactVector(uchar4 packed) {
    float exp = (float)(packed.w & 0x1F) - 16.0;
    float factor = exp2(exp) / 256.0;
    float x = (float)(packed.x) * factor * (packed.w & 0x20 ? -1.0 : 1.0);
    float y = (float)(packed.y) * factor * (packed.w & 0x40 ? -1.0 : 1.0);
    float z = (float)(packed.z) * factor * (packed.w & 0x80 ? -1.0 : 1.0);
    float3 result = { x, y, z };
    return result;
}

可以使用以下代码将float3“打包”到此表示中：

uchar4 packCompactVector(float3 vec) {
    float xAbs = abs(vec.x);   uchar xSign = vec.x < 0.0 ? 0x20 : 0;
    float yAbs = abs(vec.y);   uchar ySign = vec.y < 0.0 ? 0x40 : 0;
    float zAbs = abs(vec.z);   uchar zSign = vec.z < 0.0 ? 0x80 : 0;
    float maxAbs = max(max(xAbs, yAbs), zAbs);
    int exp = floor(log2(maxAbs)) + 1;
    float factor = exp2(exp);
    uchar xMant = floor(xAbs / factor * 256);
    uchar yMant = floor(yAbs / factor * 256);
    uchar zMant = floor(zAbs / factor * 256);
    uchar w = ((exp + 16) & 0x1F) + xSign + ySign + zSign;
    uchar4 result = { xMant, yMant, zMant, w };
    return result;
}

我在C ++中online on ideone放了一个等价的实现。测试用例通过编码exp = 3周围的数字显示从exp 4到8.0的转换（偏差为16，分别编码为19和20）。

这种实现似乎一见钟情。但是：

我没有覆盖一些角落情况，特别是指数上下溢。
我不想使用像log2这样的浮点数学函数，因为它们很慢。

你能建议一个更好的方法来实现我的目标吗？

请注意，我只需要一个OpenCL“设备代码”，我不需要在主机程序中的表示之间进行转换。但我添加了C标签，因为解决方案很可能独立于OpenCL语言功能（OpenCL几乎是C，它也使用IEEE 754浮点数，位操作也一样，等等。）

Answer 1

如果您使用CL / GL互操作并将数据存储在RGB9_E5格式的OpenGL纹理中，并且如果您可以从该纹理创建OpenCL图像，则可以利用硬件纹理单元在读取时转换为float4图片。可能值得尝试。

OpenCL C中浮点向量的“共享指数”表示

1 个答案: