Python / SciPy的峰值查找算法

Question

我可以通过查找一阶导数的零交叉来自己写一些东西，但它似乎是一个通用的函数，可以包含在标准库中。有人知道吗？

我的特定应用是2D阵列，但通常用于在FFT等中找到峰值。

具体而言，在这些问题中，存在多个强峰，然后是许多较小的“峰值”，这些“峰值”仅由应该忽略的噪声引起。这只是例子;不是我的实际数据：

1维峰：

二维峰：

峰值发现算法会找到这些峰值的位置（不仅仅是它们的值），理想情况下会找到真正的样本间峰值，而不仅仅是具有最大值的索引，可能使用quadratic interpolation或其他东西

通常你只关心几个强峰，所以要么选择它们，因为它们超过某个阈值，或者因为它们是有序列表的第一个 n 峰值，按振幅排列。

正如我所说，我知道如何自己写这样的东西。我只是想知道是否有一个已知的功能或包可以很好地工作。

更新

我translated a MATLAB script并且它适用于1-D案例，但可能会更好。

更新了更新：

对于1-D案例，

sixtenbe created a better version。

Answer 1

我正在研究类似的问题，我发现一些最好的参考资料来自化学（来自质谱数据中的峰值）。有关峰值查找算法的详细审查，请阅读this。这是我遇到的最佳峰值发现技术最清晰的评论之一。 （小波最适合在噪声数据中找到此类峰值。）。

看起来您的峰值已明确定义，并且不会隐藏在噪音中。在这种情况下，我建议使用平滑的savtizky-golay衍生物来找到峰值（如果你只是区分上面的数据，那么你就会有一堆误报。）。这是一种非常有效的技术，并且很容易实现（你需要一个矩阵类w /基本操作）。如果您只是找到第一个S-G衍生物的零交叉，我想您会很高兴。

Answer 2

函数scipy.signal.find_peaks顾名思义，对此很有用。但重要的是要充分了解其参数width，threshold，distance，尤其是prominence ，以获得良好的峰提取。

根据我的测试和文档，突出的概念是“有用的概念”，用于保持良好的峰值并丢弃嘈杂的峰值。

什么是(topographic) prominence？它是“从山顶下降到更高地形所需的最低高度” ，如此处所示：

想法是：

  

突出程度越高，峰越“重要”。

测试：

我故意使用一个（噪声）频率变化的正弦曲线，因为它显示出很多困难。我们可以看到width参数在这里不是很有用，因为如果您将最小值width设置得太高，那么它将无法跟踪高频部分中非常接近的峰值。如果您将width设置得太低，则信号左侧会出现许多不需要的峰值。 distance也有同样的问题。 threshold仅与直接邻居进行比较，在这里没有用。 prominence是提供最佳解决方案的人。请注意，您可以结合使用许多这些参数！

代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.signal import find_peaks

x = np.sin(2*np.pi*(2**np.linspace(2,10,1000))*np.arange(1000)/48000) + np.random.normal(0, 1, 1000) * 0.15
peaks, _ = find_peaks(x, distance=20)
peaks2, _ = find_peaks(x, prominence=1)      # BEST!
peaks3, _ = find_peaks(x, width=20)
peaks4, _ = find_peaks(x, threshold=0.4)     # Required vertical distance to its direct neighbouring samples, pretty useless
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(peaks, x[peaks], "xr"); plt.plot(x); plt.legend(['distance'])
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(peaks2, x[peaks2], "ob"); plt.plot(x); plt.legend(['prominence'])
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(peaks3, x[peaks3], "vg"); plt.plot(x); plt.legend(['width'])
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.plot(peaks4, x[peaks4], "xk"); plt.plot(x); plt.legend(['threshold'])
plt.show()

Answer 3

scipy中有一个名为scipy.signal.find_peaks_cwt的功能，听起来很适合您的需要，但我没有经验，所以我不推荐..

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.find_peaks_cwt.html

Answer 4

对于那些不确定在Python中使用哪种峰值查找算法的人，可以快速浏览一下备选方案：https://github.com/MonsieurV/py-findpeaks

想要自己相当于MatLab findpeaks功能，我发现来自Marcos Duarte的detect_peaks function是一个很好的捕捉。

非常好用：

import numpy as np
from vector import vector, plot_peaks
from libs import detect_peaks
print('Detect peaks with minimum height and distance filters.')
indexes = detect_peaks.detect_peaks(vector, mph=7, mpd=2)
print('Peaks are: %s' % (indexes))

哪个会给你：

Answer 5

以可靠的方式检测光谱中的峰值已经进行了相当多的研究，例如80年代音乐/音频信号的正弦建模的所有工作。在文献中寻找“正弦模型”。

如果您的信号与示例一样干净，那么简单的“给我一个振幅高于N个邻居的东西”应该可以很好地工作。如果您有嘈杂的信号，一种简单但有效的方法是查看您的峰值，跟踪它们：然后检测谱线而不是谱峰。 IOW，您在信号的滑动窗口上计算FFT，以获得一组时间光谱（也称为频谱图）。然后，您可以看到光谱峰值的演变（即在连续的窗口中）。

Answer 6

我不认为您所寻找的是由SciPy提供的。在这种情况下，我会自己编写代码。

来自scipy.interpolate的样条插值和平滑非常好，可能非常有助于拟合峰值，然后找到它们的最大位置。

Answer 7

有用于查找数据异常值的标准统计函数和方法，这可能是您在第一种情况下所需要的。使用衍生物可以解决你的问题。但是，我不确定一种解决连续函数和采样数据的方法。

Answer 8

要检测正峰和负峰，PeakDetect很有帮助。

from peakdetect import peakdetect

peaks = peakdetect(data, lookahead=20) 
# Lookahead is the distance to look ahead from a peak to determine if it is the actual peak. 
# Change lookahead as necessary 
higherPeaks = np.array(peaks[0])
lowerPeaks = np.array(peaks[1])
plt.plot(data)
plt.plot(higherPeaks[:,0], higherPeaks[:,1], 'ro')
plt.plot(lowerPeaks[:,0], lowerPeaks[:,1], 'ko')

Answer 9

首先，＆＃34;峰值＆＃34;的定义如果没有进一步的规范，则含糊不清例如，对于以下系列，您会将5-4-5称为一个峰值还是两个？

1-2-1-2-1-1-5-4-5-1-1-5-1

在这种情况下，您需要至少两个阈值：1）仅高于阈值的高阈值，极值可以注册为峰值; 2）低阈值，以便由低于它的小值分隔的极值将变为两个峰值。

峰值检测是极值理论文献中一个经过深入研究的主题，也被称为“极端值的去模式”。其典型应用包括基于环境变量的连续读数识别危险事件，例如分析风速以探测风暴事件。