Question

我的直觉告诉我没有好办法实现这一目标，但是，与斯蒂芬科尔伯特先生不同，我宁愿相信一个开发者社区而不是我的直觉......

有没有一种已知的方法可以有效地实现“两个世界中最好的”列表，一个通过索引和 O（1）插入/删除（如链接列表）提供随机访问的列表？

我预见到两种可能的结果：要么“不，这是不可能的，出于以下明显的原因......”或“呃，是的，已经完成了;请看这里，这里和这里。”

Answer 1

我认为插入和查找都不可能获得O(1)。添加数组的时刻（甚至是花哨的可拆分向量），插入变为O(n)。

根据列表的预期行为，有一些方法可以减轻损害。如果将有比插入/删除更多的查找，那么使用向量（可变大小的数组）可能更好 - 这些是合理有效的，不像数组，但比遍历列表更好（因为这些往往是列表对于数组而言，它仍然在技术上遍历列表，但列表中的每个元素通常都有其大小，这使得它更有效。）

如果插入和删除更频繁，您可以使索引构建为惰性索引，以便仅在需要时才进行。例如，插入和删除只会更改链接列表部分（并将索引标记为脏） - 只有当有人尝试使用索引时，才会重建并标记为干净。

您甚至可以通过保留第一个脏条目的记录来优化重建。这意味着如果您只在列表的后半部分插入或删除，则当有人想要使用它时，您无需重建整个索引。

我曾经实施过的解决方案是2D List。通过这个，我的意思是：

        +-----------+    +-----------+    +-----------+
List -> | count = 7 | -> | Count = 4 | -> | Count = 6 | -> null
        +-----------+    +-----------+    +-----------+
              |                |                |
              V                V                V
        +-----------+    +-----------+    +-----------+
        |    [0]    |    |    [7]    |    |   [11]    |
        +-----------+    +-----------+    +-----------+
              |                |                |
              V                V                V
        +-----------+    +-----------+    +-----------+
        |    [1]    |    |    [8]    |    |   [12]    |
        +-----------+    +-----------+    +-----------+
              |                |                |
              :                :                :
              :                :                :
              |                |                |
              V                V                V
        +-----------+    +-----------+    +-----------+
        |    [6]    |    |   [10]    |    |   [16]    |
        +-----------+    +-----------+    +-----------+
              |                |                |
              V                V                V
             null             null             null

虽然这样做了插入和查找O（n），但余额是正确的。在纯数组解决方案中，查找为O(1)，插入为O(n)。对于纯链接列表，插入为O(1)（一旦找到插入点，当然，操作本身为O(n)），查找为O(n)。

对于两者而言，2D列表为O(n)但具有较低的因子。如果您要插入，只需检查每列的第一行即可找到正确的列。然后你遍历列本身寻找正确的行。然后插入该项目并增加该列的计数。类似地，对于删除，尽管在这种情况下计数减少，并且当计数达到零时整个列被删除。

对于索引查找，您遍历列以查找正确的列，然后遍历列中的项以获取正确的项。

而且，它甚至可以通过尝试保持最大高度和宽度大致相同来自动调整。

Answer 2

如果你认为O(log N) == O(1)，
退房：

Red-black tree，每次操作都是O（logN）
Skip list，每次操作都是O（logN）

Answer 3

当我在课程中实现链接列表时，我考虑通过存储3个附加字段来优化访问时间：列表中间的节点，最近访问的节点的索引和最近访问的节点本身。 / p>

要通过索引检索节点，我将首先查看到达给定索引处节点的所有可用路径，然后选择最便宜的方式来执行此操作。方法很简单：

从头开始到所需的指数
从最近访问的节点转到所需的索引（转发）
从最近访问的节点转到所需的索引（向后）
从中间节点转到所需索引（转发）
从中间节点转到所需索引（向后）
从节点的末尾到期望的索引

我们所需指数和起始指数差异最小的路径将是最便宜的选择。如果尚未访问任何节点，则可以将最近访问的节点设置为中间节点。当然，由于偶数个元素没有实际的中间，所以我只选择n / 2的底线。

无论如何，我从来没有真正实现这种优化，甚至真的分析它，但我希望我能提供帮助。

Answer 4

你的直觉是正确的。

链接列表是O（1）插入/删除，因为您执行的插入或删除操作的操作只是切换几个指针（您插入的对象上的一个或两个，以及一个或两个上的一个或两个）其他对象）。显然，这不会因列表的大小而改变。

跳过列表将为您提供O（logn）查找，但由于您正在维护索引，因此也意味着O（logn）插入/删除，因为该索引需要保持最新。

您需要维护用于查找的任何并行数据结构，因此您的复杂性将根据该索引的复杂性进行扩展。

你想解决一个特殊的问题吗？

例如，如果可以保证完美的哈希，则可以进行O（n）插入，删除和查找。但是，您需要提前了解有关数据的一些信息。

Answer 5

哈希表怎么样？您可以通过密钥和O（1）插入/删除来获得O（1）随机访问。问题是条目是无序的。

要有效实施有序序列，请查看finger trees。它们允许O（1）访问head和last以及O（log n）对内部节点的随机访问。在O（1）中的任意一端插入或删除。值得注意的是，手指树的反转需要不变的时间。

Answer 6

我不知道插入时的确切BigO（因为这会因样本大小和增长而有所不同），但Java java.util.LinkedList会立即浮现在脑海中。

http://java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/api/java/util/LinkedList.html

编辑：是的，显然在它下面仍然是一个真正的链表，因此索引得到的可能是O（n / 2），这当然是正式的O（n）。

你总是可以浪费一大堆空间并实现一个List实现，它可以保持并行链表和数组延迟插入/删除。

Answer 7

Java LinkedList对索引获取具有O（n）访问权限。 LinkedList扩展AbstractSequentialList以表明它不提供O（1）索引获取。

我建议你看看Apache's TreeList。它提供O（log n）插入/删除和O（1）索引查找。

Answer 8

虽然我不认为您可以获得整数索引，但如果您使用“引用”类型，则可以使用支持哈希表。

是否已知索引链表的实现？

8 个答案: