符号逻辑等价

Question

鉴于以下语言，这两个陈述之间是否存在差异？

1. Ben喜欢狗，John或Mary喜欢狗。
2. Ben喜欢狗，John或Mary喜欢狗。

使用：

  

B：Ben喜欢狗   J：约翰喜欢狗   M：玛丽喜欢狗。

我有B＆amp; （J V M）两个......

我只限于＆amp; （）V~作为我的符号

Answer 1

你还没有定义'或'的含义。我的猜测是'要么'修改'或'要排他 - 或者，在这种情况下两个语句是不同的。

Answer 2

1. B & ((J & ~M) V (~J & M))
2. B & (J V M)

Answer 3

我同意加里森先生的意见。自从我采用符号逻辑以来已经有很长一段时间了，但我怀疑“或者”意味着排他性或者。所以：

1. B＆amp; （（J V M）＆amp;〜（J＆amp; M））
2. B＆amp; （J V M）

有关某些转换，请参阅Exclusive or。

Answer 4

将这个问题授予“符号逻辑等价”可能不是一个好主意，因为它可能会混淆术语的潜在混淆，因为存在等价的逻辑连接。视情况而定，如果玛丽喜欢狗是一个真正的命题，如果约翰喜欢狗也是真的（等等），那么因为两个命题具有相同的真值，所以它们是等价的：M＆lt; - ＆gt; J.但这不是真正的问题 - 只是想澄清潜在的混淆点。

相反，上面的两个例句是关于和/或......但具体地说，关于“或”。第一个句子是排他性“或”的一个例子，因为该例子是一个连词，意思是/或。独家“或”是：（a v b）＆amp; 〜（a＆amp; b）。这转化为A或B，但两者都不是真的。第二句是包含“或”，因为分离遵循连词，并不表示只有一个分离必须是真的;相反，它是一个包容性的“或”，其中一个或两个都可能是真的。

因此，这里是如何做两句话：

1. b＆amp; （（j V m）＆amp;〜（j＆amp; m））
2. b＆amp; （j V m）

TrueWill的答案是正确的，但我提供了更多解释，并确认TrueWill的答案是正确的。