所有素数低于2000000的clojure总和

Question

这是项目欧拉问题。

我从Fastest way to list all primes below N学习 并实施了一个clojure：

(defn get-primes [n]
  (loop [numbers (set (range 2 n))
         primes []]
    (let [item (first numbers)]
      (cond 
        (empty? numbers)
        primes
        :else
        (recur (clojure.set/difference numbers (set (range item n item)))
               (conj primes item))))))

使用如下：

(reduce + (get-primes 2000000))

但它太慢了..

我想知道为什么，有人能开导我吗？

Answer 1

这个算法甚至不正确：在每次迭代之外，除了最后一次迭代之外，它将(first numbers)的值加到primes，但不能保证它实际上是一个素数，因为使用的设置数据结构是无序的。 （对于Python原文也是如此，正如其作者在您链接到的问题的编辑中所提到的那样。）因此，您首先需要通过将(set (range ...))更改为(into (sorted-set) (range ...))来修复它。

即便如此，这根本不是寻找素数的好算法。为了做得更好，您可能希望使用Java数组和loop / recur编写Sieve of Eratosthenes的命令式实现，或者像Melissa中描述的类似SoE的函数算法。 E.奥尼尔的精美论文The Genuine Sieve of Eratosthenes。