Question

我做了一个程序，返回200万以下所有素数的总和。我真的不知道这个是怎么回事，当得到正确的答案是142913828922时，我得到了142891895587作为我的答案。看起来它缺少了几个素数。我很确定getPrime函数可以正常工作。我曾经使用它几次并且工作正常。代码如下：

vector<int> getPrimes(int number);

int main()
{

    unsigned long int sum = 0;
    vector<int> primes = getPrimes(2000000);

    for(int i = 0; i < primes.size(); i++)
    {
        sum += primes[i];
    }

    cout << sum;

    return 0;
}


vector<int> getPrimes(int number)
{

    vector<bool> sieve(number+1,false);
    vector<int> primes;
    sieve[0] = true;
    sieve[1] = true;

    for(int i = 2; i <= number; i++)
    {
        if(sieve[i]==false)
        {
            primes.push_back(i);
            unsigned long int temp = i*i;
            while(temp <= number)
            {
                sieve[temp] = true;
                temp = temp + i;
            }
        }
    }
    return primes;
}

Answer 1

表达式i*i溢出，因为i是int。它在被分配到temp之前被截断。为避免溢出，请将其强制转换为static_cast<unsigned long>( i ) * i。

更好的是，在该条件发生之前终止迭代：for(int i = 2; i*i <= number; i++)。

经过测试已修复。

顺便说一句，你有点（不）幸运的是，这不会产生额外的素数而且会遗漏一些素数：int值已经签名，溢出时可能是负数，并且我读到§ 4.7 / 2，这将导致内循环跳过。

Answer 2

您可能遇到数据类型限制：http://en.wikipedia.org/wiki/Long_integer。

Answer 3

这一行是问题所在：

unsigned long int temp = i*i;

Answer 4

我会给你一个提示。仔细查看您为temp提供的初始值。您从sieve中排除的第一个值是多少？是否还应排除i的其他较小倍数？您可以使用什么不同的初始值来确保跳过所有正确的数字？

您可以使用一些技巧来帮助自己解决这个问题。一种是尝试使用下限来使您的程序正常工作。而不是200万，尝试，比方说，30。它足够小，你可以手动快速计算出正确的答案，甚至可以一次一行地在纸上完成你的程序。这将让你发现事情开始出错的地方。

另一个选择是使用调试器逐行遍历您的程序。调试器是强大的工具，虽然它们并不总是易于学习。

您可以在程序进行过程中打印出消息，而不是使用调试器来跟踪程序。比如说，让它打印出getPrimes结果中的每个数字，而不是仅打印总和。（这是你想先尝试下限的另一个原因 - 避免被输出量淹没。）

Answer 5

您的平台必须具有64位长。这一行：

unsigned long int temp = i * i;

无法正确计算，因为我声明为int且乘法结果也是int（32位）。强制乘法很长：

unsigned long int temp = (unsigned long int) i * i;

在我的系统上，long为32位，因此我必须将temp和sum都更改为unsigned long long。

所有素数低于200万的总和

5 个答案: