确定整数是否在具有已知值集的两个整数（包括）之间的最快方法

Question

在C或C ++中是否有比x >= start && x <= end更快的方法来测试整数是否在两个整数之间？

更新：我的特定平台是iOS。这是盒子模糊功能的一部分，它将像素限制为给定方块中的圆圈。

UPDATE ：在尝试accepted answer之后，我在一行代码上获得了一个数量级的加速，而不是正常的x >= start && x <= end方式。

UPDATE ：这是带有来自XCode的汇编程序的after和before代码：

新方式

// diff = (end - start) + 1
#define POINT_IN_RANGE_AND_INCREMENT(p, range) ((p++ - range.start) < range.diff)

Ltmp1313:
 ldr    r0, [sp, #176] @ 4-byte Reload
 ldr    r1, [sp, #164] @ 4-byte Reload
 ldr    r0, [r0]
 ldr    r1, [r1]
 sub.w  r0, r9, r0
 cmp    r0, r1
 blo    LBB44_30

OLD WAY

#define POINT_IN_RANGE_AND_INCREMENT(p, range) (p <= range.end && p++ >= range.start)

Ltmp1301:
 ldr    r1, [sp, #172] @ 4-byte Reload
 ldr    r1, [r1]
 cmp    r0, r1
 bls    LBB44_32
 mov    r6, r0
 b      LBB44_33
LBB44_32:
 ldr    r1, [sp, #188] @ 4-byte Reload
 adds   r6, r0, #1
Ltmp1302:
 ldr    r1, [r1]
 cmp    r0, r1
 bhs    LBB44_36

如何减少或消除分支可以提供如此惊人的速度，这真是太神奇了。

Answer 1

只有一个比较/分支有一个老技巧。它是否能真正提高速度可能会受到质疑，即使它确实如此，它可能太少注意或不关心，但当你只是开始两次比较时，巨大改进的可能性非常小。代码如下：

// use a < for an inclusive lower bound and exclusive upper bound
// use <= for an inclusive lower bound and inclusive upper bound
// alternatively, if the upper bound is inclusive and you can pre-calculate
//  upper-lower, simply add + 1 to upper-lower and use the < operator.
    if ((unsigned)(number-lower) <= (upper-lower))
        in_range(number);

使用典型的现代计算机（即使用二进制补码的任何东西），转换为无符号实际上是一个不必要的 - 只是改变了相同位的查看方式。

请注意，在典型情况下，您可以在（假定的）循环之外预先计算upper-lower，因此通常不会贡献任何重要时间。随着减少分支指令的数量，这也（通常）改进了分支预测。在这种情况下，无论数字是低于底端还是高于范围的顶端，都会采用相同的分支。

至于它是如何工作的，基本思路非常简单：当被视为无符号数时，负数将大于以正数开头的任何数字。

实际上，此方法会将number和间隔转换为原点，并检查number是否位于[0, D]区间D = upper - lower。如果number低于下限：否定，如果高于上限：大于D 。

Answer 2

这取决于您希望对同一数据执行测试的次数。

如果您一次执行测试，可能没有一种有效的方法来加速算法。

如果您为一组非常有限的值执行此操作，则可以创建查找表。执行索引可能会更昂贵，但如果您可以将整个表放入缓存中，那么您可以从代码中删除所有分支，这样可以加快速度。

对于您的数据，查找表将是128 ^ 3 = 2,097,152。如果您可以控制三个变量中的一个，那么您可以考虑一次start = N的所有实例，那么工作集的大小会下降到128^2 = 16432个字节，这应该适合大多数现代缓存。

您仍然需要对实际代码进行基准测试，以查看无分支查找表是否比明显的比较快得多。

Answer 3

很少能够对如此小规模的代码进行重大优化。从更高级别观察和修改代码可以获得巨大的性能提升。您可以完全消除对范围测试的需要，或者仅执行O（n）而不是O（n ^ 2）。您可以重新排序测试，以便始终隐含不平等的一面。即使算法是理想的，当您看到此代码如何进行1000万次范围测试并且您找到一种方法来批量处理并使用SSE并行执行多项测试时，更有可能获得增益。

Answer 4

这个答案是报告用接受的答案进行的测试。我对一个排序随机整数的大向量进行了一个闭合范围测试，令我惊讶的是（低＆lt; = num＆amp;＆amp; num＆lt; = high）的基本方法实际上比上面接受的答案快！在HP Pavilion g6（AMD A6-3400APU，6GB内存）上进行了测试。以下是用于测试的核心代码：

int num = rand();  // num to compare in consecutive ranges.
chrono::time_point<chrono::system_clock> start, end;
auto start = chrono::system_clock::now();

int inBetween1{ 0 };
for (int i = 1; i < MaxNum; ++i)
{
    if (randVec[i - 1] <= num && num <= randVec[i])
        ++inBetween1;
}
auto end = chrono::system_clock::now();
chrono::duration<double> elapsed_s1 = end - start;

与上面接受的答案相比：

int inBetween2{ 0 };
for (int i = 1; i < MaxNum; ++i)
{
    if (static_cast<unsigned>(num - randVec[i - 1]) <= (randVec[i] - randVec[i - 1]))
        ++inBetween2;
}

注意randVec是一个有序矢量。对于任何大小的MaxNum，第一种方法胜过我机器上的第二种方法！

Answer 5

对于任何可变范围检查：

if (x >= minx && x <= maxx) ...

使用位操作更快：

if ( ((x - minx) | (maxx - x)) >= 0) ...

这会将两个分支减少为一个。

如果您关心安全类型：

if ((int32_t)(((uint32_t)x - (uint32_t)minx) | ((uint32_t)maxx - (uint32_t)x)) > = 0) ...

您可以将更多的可变范围检查结合在一起：

if (( (x - minx) | (maxx - x) | (y - miny) | (maxy - y) ) >= 0) ...

这会将4个分支减少为1。

它比gcc中的旧版本3.4 times faster：

Answer 6

我可以确切地告诉您为什么这很重要。假设您正在模拟 MMU。您必须不断确保给定的内存地址存在于给定的页面集。这些小东西加起来很快，因为你总是说

• 这个地址有效吗？
• 此地址属于哪个页面？
• 此页面有哪些权利？

Answer 7

是不是只能对整数执行按位运算？

由于它必须在0到128之间，如果设置了第8位（2 ^ 7），则它是128或更多。然而，边缘情况将是一个痛苦，因为你想要一个包容性的比较。